题目内容
（请给出正确答案）
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“利用曲线积分,求下列曲线所围成的图形的面积:(1)星形线x=…”相关的问题
求由下列各曲线所围成的图形的面积:.
(1)
(两部分都要计算).
求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:
(1)y=x2,x=y2,绕y轴;
(2)y=ach
,x=0,x=a,y=0,绕x轴;
(3)x2+(y-5)2=16,绕x轴;
(4)摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.
如图10-3,设曲线y=
,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积.
答案:解题
设函数y=f(x)在(1，+∞)上连续，若曲线y=f(x)，直线x=1，x=(＞1)与x轴所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为
又知道
求f(x)。
如图示,C1和C2分别是
的图像,过点(0,1)的曲线C3是一单调增丽数的图像,过C2上任一点M(x,y),分别作垂直于Ox轴和Oy轴的直线lx和ly把C1,C2和lx所围成图形的面积记为S1(x);把C2,C3和ly所围成图形的面积记为S2(y).如果总有S1(x)=S2(y),求曲线C3的方程x=φ(y).
