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[主观题]

如图10-3,设曲线y=,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋

如图10-3,设曲线y= 如图10-3,设曲线y=,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋 ,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积.

如图10-3,设曲线y=,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋

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第1题

(1)过原点作曲线y=lnx的切线，求切线、x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积。(2)求(1)中的平面图形绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积。

（1)过原点作曲线y=lnx的切线，求切线、x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积。（2)求（1)中的平面图形绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积。

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第2题

求位干曲线y=e^x下方，该曲线过原点的切线的左方及x轴上方之间的图形的面积.

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第3题

过曲线y=x²上两点A（2,4)和B（2+△x,2+△y)作割线，分别求出当△x=1及△x=0.1时割线的斜率，并求出曲线在A点的切线斜率.

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第4题

设y=ƒ(χ)为过原点的-条曲线,ƒ'(0),ƒ"(0)存在,有一条抛物线y=g(χ)与曲线y=ƒ(χ)在原点相切,在该点处有相同的曲率,且在该点附近这两条曲线有相同的凹向,求g(χ).

设y=ƒ（χ)为过原点的-条曲线,ƒ'（0),ƒ"（0)存在,有一条抛物线y=g（χ)与曲线y=ƒ（χ)在原点相切,在该点处有相同的曲率,且在该点附近这两条曲线有相同的凹向,求g（χ).

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第5题

设曲线y=f(x)在点x处的切线斜率为lnx/x，则该曲线过点(e,-1)的方程为()

设曲线y=f（x)在点x处的切线斜率为lnx/x，则该曲线过点（e,-1)的方程为（)

A、y=1/2(ln²x-1)

B、y=1/2(ln²x+1)

C、y=1/2(ln²x-3)

D、y=1/2(ln²x+3)

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第6题

已知曲线通过点（1，2)，且曲线上各点处的切线，切点到原点的向径及x轴围成一个等腰三角形（以x轴为底），则满足该条件的曲线方程为xy=2。（）

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第7题

牛顿流体的标准流变曲线是一条过坐标原点的直线其剪切应力与剪切速率成（)。

A.正比

B.反比

C.不成比例

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第8题

过曲线y=x²上点（0，0)处的切线方程为y=0。（)

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第9题

偏角法、切线支距法曲线测设的最好方法。（)

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第10题

设曲线y=x³(1)求曲线上点P,使P点处的切线与直线y=3x-2平行;(2)求曲线上点Q,使Q点处的切线与直线x+12y-6=0垂直.

设曲线y=x³（1)求曲线上点P,使P点处的切线与直线y=3x-2平行;（2)求曲线上点Q,使Q点处的切线与直线x+12y-6=0垂直.

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