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第1题
电荷e的谐振子，在t=0时处于基态，t＞0时处于弱电场之中（τ为常数)，试求谐振子处于第一激发态的几
电荷e的谐振子，在t=0时处于基态，t＞0时处于弱电场
之中(τ为常数)，试求谐振子处于第一激发态的几率。
第2题
利用玻尔一索末菲的量子化条件，求:(1)一维谐振子的能量:(2)在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道
利用玻尔一索末菲的量子化条件，求:（1)一维谐振子的能量:（2)在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道
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利用玻尔一索末菲的量子化条件，求:
(1)一维谐振子的能量:
(2)在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。
已知外磁场H=10T，玻尔磁子
试计算运能的量子化间隔∆E，并与T=4K及T=100K的热运动能量相比较。
第3题
一维谐振子（荷电q)，受到均匀外电场的作用设它处于基态，在t=0时刻外电场突然撤走。求粒子处于谐
一维谐振子(荷电q)，受到均匀外电场的作用
设它处于基态，在t=0时刻外电场突然撤走。求粒子处于谐振子HO的第n激发态的概率P (n)。
是线性谐振子的波函数，并求此波函数对应的能量。第5题
电荷为q的自由谐振子，能量算符为能量本征函数记为，能级记为。如外加均匀电场，使振子额外受力，
电荷为q的自由谐振子，能量算符为
能量本征函数记为
，能级记为
。如外加均匀电场
，使振子额外受力
，从而总能量算符变成
新的能级记为
，本征函数记为
。求
，并将
用
表示出来。
第8题
转动惯量为I、电偶极矩为的空间转子处在均匀电场在中，如果电场较小，用微扰法求转子基态能量的二
转动惯量为I、电偶极矩为
的空间转子处在均匀电场在
中，如果电场较小，用微扰法求转子基态能量的二级修正。
第10题
粒子在二维无限深势阱中运动，（1)写出本征能量和本征波函数;（2)若粒子受到微扰的作用，求基态和
粒子在二维无限深势阱中运动，
(1)写出本征能量和本征波函数;
(2)若粒子受到微扰
的作用，求基态和第一激发态能级的一级修正。
第11题
设粒子处于无限深方势阱中，粒子波函数为，A为归一化常数，设粒子处于基态（n=1)，设t=0时刻阱宽突
设粒子处于无限深方势阱
中，粒子波函数为
，A为归一化常数，设粒子处于基态(n=1)，
设t=0时刻阱宽突然变为2a，粒子波函数来不及改变，即
试问：对于加宽了的无限深方势阱
是否还是能量本征态？求测得粒子处于能量本征值
的概率。
