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[主观题]

利用“有向无环图中极大顶点入度必为零”的性质,实现一个拓扑排序算法,若输入为有向无环图则给出拓扑排序,否则报告“非有向无环图”。该算法时间、空间复杂度各是多少?

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第1题
在如图8-1所示的有向图中:(1)该图是强连通的吗?若不是,给出其强连通分量。(2)请给出该图的所有

在如图8-1所示的有向图中:

(1)该图是强连通的吗?若不是,给出其强连通分量。

(2)请给出该图的所有简单路径及有向环。

(3)请给出每个顶点的入度和出度。

(4)请给出该图的邻接矩阵、邻接表、逆邻接表和十字链表。

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第2题
无向图中一个顶点的度是指图中()。

A.通过该顶点的简单路径数

B.通过该顶点的环数

C.与该顶点相邻接的顶点数

D.与该顶点连通的顶点数

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第3题
采用邻接表表示有向图,若图中某顶点的入度和出度分别为d1和d2,则该顶点对应的单链表的表结点数为()。

A.d1

B.d2

C.d1-d2

D.d1+d2

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第4题
在无向图中定义顶点的度为与它相关联的(①)的数目,所有顶点的度数之和等于所有边数的(②)倍。
在无向图中定义顶点的度为与它相关联的(①)的数目,所有顶点的度数之和等于所有边数的(②)倍。

A、3

B、2

C、1

D、1/2

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第5题
如果一个图中任意两个顶点vi,vj之间存在vi到达vj的路径,或vj到达vi的路径,则称该图是单向连通的。试证明单向连通的有向无环图具有唯一的拓扑有序序列。

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第6题
无向图G如图14.20所示,现将该图顶点和边标定.然后求图中的全部割点和桥,以及图的点连通度和边
连通度.

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第7题
如何利用拓扑排序将一个有向无环图的邻接矩阵中的非零元素集中到对角线以上?

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第8题
回答下列问题:(1)具有n个顶点的连通图至少有多少条边?(2)具有n个顶点的强连通图至少有多少条边?这样的图应该是什么形状?(3)具有n个顶点的有向无环图最多有多少条边?

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第9题
如果流场中存在一条封闭曲线上的速度环量皆为零,则此区域内的流动必为无旋流动。()
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第10题
设v为n阶有向完全图中的任意一个顶点,则v的先驱元集Γ(v)含( )个元素。
设v为n阶有向完全图中的任意一个顶点,则v的先驱元集Γ(v)含()个元素。

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