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[判断题]

若关系R是反对称的,当且仅当关系矩阵以主对角线为对称的元素不能同时为1,在关系图上两个不同结点间的定向弧线不能成对出现。()

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第1题
设R是集合x上的一个自反关系。求证:R是对称和传递的,当且仅当对任意a,b,c∈X,若<a,b >,<a,c >∈R,有< b,c >∈R。

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第2题
设R是集合A.上的一个自反、对称和传递的关系,若{A1,A2,...,Ak}是A的子集的集合.当i
≠j时,使a和b在个一子集中当且仅当∈R,求证{A1,A2,...,Ak}是A的一个划分。

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第3题
判断下列各关系是否具有自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性.(1)R是自然数集合N上的关系.
判断下列各关系是否具有自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性.(1)R是自然数集合N上的关系.

判断下列各关系是否具有自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性.

(1)R是自然数集合N上的关系.且xRy当且仅当x +y是偶数.

(2)R是自然数集合N上的关系,且xRy当且仅当x>y或y>r.

(3)R是自然数集合N上的关系,且xRy当且仅当|x|+|y|≠3.

(4)R是有理数集合Q上的关系,且xRy当且仅当y=x+2.

(5)R是自然数集合N上的关系,且xRy当且仅当xy=4.

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第4题
如果关系R是反对称的,则在的关系矩阵中有多少个非零记入值。

如果关系R是反对称的,则在的关系矩阵中有多少个非零记入值。

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第5题
如果R是反对称的关系,则在的关系矩阵中有多少非零值。

如果R是反对称的关系,则在的关系矩阵中有多少非零值。

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第6题
在关系模式R(U,D,DOM,I,F)中,当且仅当U上的一个关系r满足F时,r称为关系模式R的一个()。
在关系模式R(U,D,DOM,I,F)中,当且仅当U上的一个关系r满足F时,r称为关系模式R的一个()。

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第7题
设R是自然数集N上的关系且满足xRy当且仅当x+2y=10,其中,+为普通加法,计算以下各题.(1)domR.(2)ranR.(3)R-1.
设R是自然数集N上的关系且满足xRy当且仅当x+2y=10,其中,+为普通加法,计算以下各题.(1)domR.(2)ranR.(3)R-1.

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第8题
(1)设A、C分别为阶实对称矩阵,B是实矩阵,是正定矩阵(实)。证明:等号当且仅当B=0时成立.(2)设是n

(1)设A、C分别为阶实对称矩阵,B是实矩阵,

是正定矩阵(实)。证明:

等号当且仅当B=0时成立.

(2)设是n阶实矩阵,

求证:

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第9题
设K是的子集,R为实数集,≤为实数的小于或等于关系.证明u是K的上确界,当且仅当一下两个条件得到满足(1)对每一个k∈K,k≤u.(2)对任意正数ε,存在y∈K,使u-ε≤y.

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第10题
如果把实n级对称矩阵按合同分类,即两个实n级对称矩阵属于同一类当且仅当它们合同,问共有几类?

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第11题
设R为集合X上的二元关系,R在X上反传递证明:R是反传递的,当且仅当

设R为集合X上的二元关系,R在X上反传递证明:R是反传递的,当且仅当

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