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[主观题]
如果关系R是反对称的，则在的关系矩阵中有多少个非零记入值。
如果关系R是反对称的，则在
的关系矩阵中有多少个非零记入值。
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试证明如果关系R是自反的，则
也是自反的：如果R是可传递的、反自反的、对称的或反对称的，则 亦然。
设S={1，2，3，4}，R为S上的关系，其关系矩阵是
则(1)R的关系表达式是
。
(2)domR=
，ranR=
。
(3)R°R中有
个有序对。
(4)R-1的关系图中有
个环。
设R1和R2是集合A上的任意关系，证明或否定下列断言：
(a)如果R1和R2都是自反的，那么R1R2是自反的。
(b)如果R1和R2都是反自反的，那么R1R2是反自反的。
(c)如果R1和R2都是对称的，那么R1R2是对称的。
(d)如果R1和R2都是反对称的，那么R1R2是反对称的。
(e)如果R1和R2都是传递的，那么R1R2是传递的。
矩阵A称为反对称矩阵，如果A'=-A.试证
.存在对称矩阵S.反对称矩阵A.使得B=S+A，且S，A是唯一的.
在的关系矩阵中有多少非零值。
