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[主观题]

求一条平面曲线的方程,该曲线通过点A(1,0),并且曲线上每一点P(x,y)的切线斜率是2x2,x∈R.

求一条平面曲线的方程,该曲线通过点A（1,0),并且曲线上每一点P（x,y)的切线斜率是2x2,x∈R.

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第1题

曲线y=f（x)经过点（e,-1),且在任一点处的切线斜率为该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.

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第2题

求曲线,上与t=1对应的点处的切线和法线方程.

求曲线,上与t=1对应的点处的切线和法线方程.

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第3题

求过点(3/2,0)与曲线y=1/x²相切的直线方程.

求过点（3/2,0)与曲线y=1/x²相切的直线方程.

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第4题

求曲线x=t/1+t,y=1+t/t,z=t²在对应于z=1的点处的切线及法平面方程.

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第5题

（1)求曲线在点（x（t)，y（t))处的切线L（t)的方程;（2)证明L（t)在坐标轴上的截距平方和等于a²

(1)求曲线在点(x(t)，y(t))处的切线L(t)的方程;

(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a².

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第6题

设y=ƒ(χ)为过原点的-条曲线,ƒ'(0),ƒ"(0)存在,有一条抛物线y=g(χ)与曲线y=ƒ(χ)在原点相切,在该点处有相同的曲率,且在该点附近这两条曲线有相同的凹向,求g(χ).

设y=ƒ（χ)为过原点的-条曲线,ƒ'（0),ƒ"（0)存在,有一条抛物线y=g（χ)与曲线y=ƒ（χ)在原点相切,在该点处有相同的曲率,且在该点附近这两条曲线有相同的凹向,求g（χ).

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第7题

如题4.15图所示，已知t=0时和t=0.5s时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b)，波沿x轴正向传播，试根

如题4.15图所示，已知t=0时和t=0.5s时的波形曲线分别为图中曲线（a)和（b)，波沿x轴正向传播，试根

据图中绘出的条件求:

(1)波动方程;

(2) P点的振动方程。

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第8题

求通过点(3，2，-1)，且与平面2x-y+z-3=0平行的平面方程.

求通过点（3，2，-1)，且与平面2x-y+z-3=0平行的平面方程.

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第9题

（1)用定义求抛物线y=2x²+3x-1的导函数;（2)求该抛物线上过点（-1,-2)处的切线方程;（3)求该抛物线上过点（-2,1)处的法线方程;（4)问该抛物线上是否有（a,b),过该点的切线与抛物线顶点与焦点的连线平行？

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第10题

适当选取坐标系,求下列轨迹方程.(1)到两定点距离之差等于常数的点的轨迹;(2)到一定点和一一个定平面(定点不在定平面上)距离之比等于常数的点的轨迹;(3)设有一个定平面和垂直于它的一条定直线,求到定平面与到定直线的距离相等的点的轨迹;(4)求与两给定直线等距离的点的轨迹,已知两直线之间的距离为a,夹角为α.

适当选取坐标系,求下列轨迹方程.（1)到两定点距离之差等于常数的点的轨迹;（2)到一定点和一一个定平面（定点不在定平面上)距离之比等于常数的点的轨迹;（3)设有一个定平面和垂直于它的一条定直线,求到定平面与到定直线的距离相等的点的轨迹;（4)求与两给定直线等距离的点的轨迹,已知两直线之间的距离为a,夹角为α.

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