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[主观题]

试举例说明,在允许多边等权的图G中,即便某棵支撑树T的每一条边都是G某一割的极短跨越边st,T也未必是G的极小支撑树。

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第1题
试证明,尽管在允许多边等权时,同一割可能同时拥有多条最短跨越边,6.11.5节中Prim算法所采用的贪心迭代策略依然行之有效。

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第2题
a)图7-21中的边能剖分为两条路(边不相重),试给出这样的剖分。 b)设G是一个具有k个奇数度结点(k

a)图7-21中的边能剖分为两条路(边不相重),试给出这样的剖分。

b)设G是一个具有k个奇数度结点(k>0)的连通图,证明在G中的边能剖分为k/2条路(边不相重)。

c)设G是一个具有k个奇数度结点的图,问最少加几条边到G中,而使所得的图有一条欧拉回路,说明对于图7-21如何能做到这一点。

d)在c)中如果只允许加平行于G中已存在的边,问最少加几条边到G中,使所得的图中有一条欧拉回路,这事总能做到吗?叙述能做到这事的充分必要条件。

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第3题
在图G=(V,E)中,从给定的结点v出发,若中每一结点都是从v可达、而V-S中的每个结点都从v不可达,则

在图G=(V,E)中,从给定的结点v出发,若中每一结点都是从v可达、而V-S中的每个结点都从v不可达,则称S为v的可达集合,记为d(v)=S。集合称为V’的可达集合,记为d(V')=T,这里.试在图8.13中,求出.

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第4题
各非线性系统的G(jω)曲线和-1/N(X)曲线下图中(a)、(b)、(c)、(d)所示,G(s)在右半平面无极点,试判断能产生自激振荡的闭环系统为()。

A.图(a)

B.图(b)

C.图(c)

D.图(d)

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第5题
题9-19图(a)所示圆截面轴,直径为d,材料的切变模量为G,截面B的转角为中ΦB,试求所加扭力偶矩M之

题9-19图(a)所示圆截面轴,直径为d,材料的切变模量为G,截面B的转角为中ΦB,试求所加扭力偶矩M之值。

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第6题
由于制造误差,题172图所示桁架中HI杆长了0.8cm,CG杆短了0.6cm,试求装配后中间结点G的水平偏离
值。

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第7题
若二极管D的伏安特性可用图4.5.10(b)中的折线来近似,输人电压为试求图(a)中电流i各频谱成分的
若二极管D的伏安特性可用图4.5.10(b)中的折线来近似,输人电压为试求图(a)中电流i各频谱成分的

若二极管D的伏安特性可用图4.5.10(b)中的折线来近似,输人电压为

试求图(a)中电流i各频谱成分的0大小(设g、RL、VM均已知)。

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第8题
设G是一个连通图,不含奇点,则从G中去掉任一条边后,得到的图必定为()。

A.简单图

B.连通图

C.不连通图

D.多重图

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第9题
试举例说明传播技巧在各类公关关系活动中的作用。

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第10题
图a所示为火箭发动机实验台,发动机固定在台上,测力计M指示绳子的拉力为FT,工作台和发动机
共重G,火箭推力为F,已知FT、G以及尺寸h、H、a、b。试求推力F和BD杆所受的力。

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