和
对算符
是否为本征函数？若是，求出其本征值。
如果结果不匹配，请 
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第1题
电荷为q的自由谐振子，能量算符为能量本征函数记为，能级记为。如外加均匀电场，使振子额外受力，
电荷为q的自由谐振子，能量算符为
能量本征函数记为
，能级记为
。如外加均匀电场
，使振子额外受力
，从而总能量算符变成
新的能级记为
，本征函数记为
。求
，并将
用
表示出来。
的本征函数。第4题
求自旋角动量(cosa，cosβ，cosγ)方向的投影本征值和所属的本征函数。在这些本征态中，测量有哪些可
求自旋角动量（cosa，cosβ，cosγ)方向的投影本征值和所属的本征函数。在这些本征态中，测量有哪些可
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求自旋角动量(cosa，cosβ，cosγ)方向的投影
本征值和所属的本征函数。
在这些本征态中，测量
有哪些可能值？这些可能值各以多大的几率出现？的平均值是多少？
第5题
考虑耦合谐振子（a)求出H0的本征值及能级简并度;（b)以第一激发态为例，用简并微扰论计算H
考虑耦合谐振子
(a)求出H0的本征值及能级简并度;
(b)以第一激发态为例，用简并微扰论计算H'对能级的影响(一级近似);
(c)严格求解H的本征值，并与微扰论计算结果比较，进行讨论，提示作坐标变换，令
称为简正坐标，则H可化为两个独立的谐振子。
第9题
设文法G]S]: S→^ | a | （T) T→T,S | S ⑴ 消除左递归； （3分） ⑵ 构造相应的FIRST和FOLLOW集合； （3+3分） ⑶ 判断其改写后的文法是否是LL（1）的（说明理由); （3分） （4) 若是LL（1)的，对每个非终结符，写出不带回溯的递归子程序（伪代码)。若不是LL（1)的，给出自上而下分析过程。 （3分）
第10题
采用语法制导翻译思想，表达式E的“值”的描述下：假如终结符n可以是整数或实数，算符+和*的运算对
采用语法制导翻译思想，表达式E的“值”的描述下：
假如终结符n可以是整数或实数，算符+和*的运算对象类型一致，语义处理增加“类型匹配检查”，请给出相应的语义描述。
