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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则有

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第1题

证明:若函数f(x)在[A,B]可积,则

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第2题

证明:若函数f(x)＞0,在[a,b]可积,令则

证明:若函数f（x)＞0,在[a,b]可积,令则

证明:若函数f(x)＞0,在[a,b]可积,令则

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第3题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有则f(x)=0(用反证法),

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ（x),有则f（x)=0（用反证法),

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有

则f(x)=0(用反证法),

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第4题

证明:若函数φ(y)在[A,B]连续,函数y=f(x)在[a,b]可积,且[A,B]={f(x)|x∈[a,b]},则φ[f(x)]在[a,b]可积.

证明:若函数φ（y)在[A,B]连续,函数y=f（x)在[a,b]可积,且[A,B]={f（x)|x∈[a,b]},则φ[f（x)]在[a,b]可积.

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第5题

证明:若函数f(x,y)在正方形区域D可积,且在点(x0,y0)∈D连续,则

证明:若函数f（x,y)在正方形区域D可积,且在点（x0,y0)∈D连续,则

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第6题

证明:若可积函数列f_n（x)（n=1,2,...)在区间[a,b]上一致收敛于可积函数f（x),则它也平均收敛于f（x)[相反的结论不成立].

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第7题

证明:若函数f(x,y)与g(x,y)在有界闭区域R可积,则乘积函数f(x,y)g(x,y)在R也可积.(参见教材88.3中定理4的证明.)

证明:若函数f（x,y)与g（x,y)在有界闭区域R可积,则乘积函数f（x,y)g（x,y)在R也可积.（参见教材88.3中定理4的证明.)

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第8题

证明.若函数f(x)在区间[-π,π]可积,且a_k,b_k,是函数f(x)的傅里叶系数,则有不等式后者称

证明.若函数f（x)在区间[-π,π]可积,且a_k,b_k,是函数f（x)的傅里叶系数,则有不等式后者称

证明.若函数f(x)在区间[-π,π]可积,且a_k,b_k,是函数f(x)的傅里叶系数,则有不等式

后者称为贝塞尔①不等式.(证明1),讨论积分

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第9题

证明:若函数项级数在[a,b]一致收敛于和函数S(x),且函数u_n(x)在[a,b]可积,则和函数S(x)在[

证明:若函数项级数在[a,b]一致收敛于和函数S（x),且函数u_n（x)在[a,b]可积,则和函数S（x)在[

证明:若函数项级数在[a,b]一致收敛于和函数S(x),且函数u_n(x)在[a,b]可积,则和函数S(x)在[a,b]也可积.

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第10题

证明:若f在[a,b]上可积,且处处有f(x)＞0.则

证明:若f在[a,b]上可积,且处处有f（x)＞0.则

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