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[单选题]

设f(x)=cos(x),则在[-π/2,π/2]上f(x)的1次最佳一致逼近函数P1(x)=()。

A.0

B.x

C.1D.1/2

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第1题
设et=(cosθ,sinθ),求函数 f(x,y)=x2-xy+y2 在点(1,1)沿方向l的方向导数;并分别确定角θ,使这导数有(1)最大值,(2)最小值,(3)等于0.
设et=(cosθ,sinθ),求函数 f(x,y)=x2-xy+y2在点(1,1)沿方向l的方向导数;并分别确定角θ,使这导数有(1)最大值,(2)最小值,(3)等于0.

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第2题
设f(x)=cos x,则()

设f(x)=cos x,则()

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第3题
设函数f在点τ=1处二阶可导.证明:若,f"(1)=0,则在x=1处有

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f"(1)=0,则在x=1处有

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第4题
设f(x)在[a,b](a<b)上连续,在(a,b)内可导且f’(x)>0,若f(b)<0,则在(a<b)内f(x)()。

A.<0

B.>0

C.≤0

D.≥0

E.都不对

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第5题
设D是平面有界闭区域,f(x,y)在D上连续,证明:若f(x,y)在D上非负,且 则在D上f(x,y)=0.
设D是平面有界闭区域,f(x,y)在D上连续,证明:若f(x,y)在D上非负,且 则在D上f(x,y)=0.

设D是平面有界闭区域,f(x,y)在D上连续,证明:

若f(x,y)在D上非负,且则在D上f(x,y)=0.

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第6题
设f(x)可导,曲线y=f(x)在点(a,f(x))的切线与直线x+y=3垂直,则在x=a处dy与Δx是()。

A.高阶无穷小

B.低阶无穷小

C.同阶但非等价的无穷小

D.等价无穷小

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第7题
设f(x)在[a,b]上二阶连续可微,其中a<0<b、则在该区间上存在一个ξ,使得

设f(x)在[a,b]上二阶连续可微,其中a<0<b、则在该区间上存在一个ξ,使得

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第8题
设f(x)和g(x)均为区间I内的可导函数,则在I内,下列结论正确的是()

A.若f(x)>g(x),则f'(x)>g'(x)

B.若f(x)=g(x),则f'(x)=g'(x)

C.若f'(x)>g'(x),则f(x)>g(x)

D.若f'(x)=g'(x),则f(x)=g(x)

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第9题
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?(1)函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且单调递增,则在区

指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?

(1)函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且单调递增,则在区间(a,b)内处处有f(x)>0;

(2)函数f(x)、g(x)在区间(a,b)内均可导,且f(x)<g'(x);

(3)函数y=f(x)在x=x0点取极值,则一定有F(x0)=0;

(4)函数r=f(x)在x=x0点有f(x0)=0,则y=f(x)一定在x=x0点取极值;

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第10题
若f (x)和f'(x)都是连续函数,则∫sin2</sup> xf'(cos x)dx-∫cos x·f(cos x)dx=()。
若f (x)和f'(x)都是连续函数,则∫sin2</sup>xf'(cos x)dx-∫cos x·f(cos x)dx=()。

若f (x)和f'(x)都是连续函数,则∫sin2xf'(cos x)dx-∫cos x·f(cos x)dx=()。

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第11题
设f(x)连续,且=2,F(x)=
设f(x)连续,且=2,F(x)=

设f(x)连续,且=2,F(x)=

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