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[主观题]

设随机变量X~N(μ,σ2)(σ>0),φ(x)是标准正态分布函数,已知φ(3)=0.9987(I)求P{|X-μ|≥3σ}的值:(II)根据切比雪夫不等式估计P{|X-μ|≥3σ}.

设随机变量X~N(μ,σ2)(σ>0),φ(x)是标准正态分布函数,已知φ(3)=0.9987(I)求P{|X-μ|≥3σ}的值:(II)根据切比雪夫不等式估计P{|X-μ|≥3σ}.

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第1题
设随机变量X~N(2,σ2),若P{0<X<4}=0.3,则P{X<0}=()。

A.0.35

B.0.16

C.1.2

D.0.85

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第2题
设随机变量X服从正态分布N(4,9)。则P{X<4}=()。

A.0

B.1

C.1/2

D.1/3

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第3题
设随机变量X服从正态分布N(2,σ2),且P{2<X<4}=0.3,求P{X<0}。
设随机变量X服从正态分布N(2,σ2),且P{2<X<4}=0.3,求P{X<0}。

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第4题
设随机变量X在区间[0,1]服从均匀分布,则E(2X)=()。

A.0

B.1/2

C.1

D.2

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第5题
设随机变量X的概率密度为f(x)=ce|x|,则c=()。

A.-1/2

B.1/2

C.0

D.1

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第6题
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2,记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为()
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2,记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为()

A.0

B.1

C.2

D.3

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第7题
设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为(1)求X和Y的联合密度。(2
设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为(1)求X和Y的联合密度。(2

设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为

(1)求X和Y的联合密度。

(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求有实根的概率。

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第8题
设随机变量X和Y独立同分布,且P{X=-1}=P{Y=-1}=P{X=1}=P{Y=1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式成立的是()。

A.P{XY=1}=1/4

B.P{X+Y=0}=1/4

C.P{X=Y}=1

D.P{X=Y}=1/2

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第9题
设X与Y是两个相互独立的随机变量,X在[0,1]上服从均匀分布,Y的概率密度为(1)求(X,Y)的联合概率
设X与Y是两个相互独立的随机变量,X在[0,1]上服从均匀分布,Y的概率密度为(1)求(X,Y)的联合概率

设X与Y是两个相互独立的随机变量,X在[0,1]上服从均匀分布,Y的概率密度为

(1)求(X,Y)的联合概率密度;

(2)设关于t的二次方程为t2+2Xt+Y=0,求t有实根的概率。

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第10题
设随机变量X,Y相互独立,EX=0,EY=1,DX=1,则E[X(X+Y-2)]=0。()
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