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第1题
设(X，Y)服从二维正态分布，且有D(X)=σX2，D(Y)=σY2。证明：当时，随机变量W=X-
设（X，Y)服从二维正态分布，且有D（X)=σX2，D（Y)=σY2。证明：当时，随机变量W=X-
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设(X，Y)服从二维正态分布，且有D(X)=σX2，D(Y)=σY2。证明：当
时，随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立。
第2题
设函数f（u)连续且恒大于零,其中Ω（t)为球体（x2+y2+z2≤t2),D（t)为圆域（
设函数f(u)连续且恒大于零,
其中Ω(t)为球体(x2+y2+z2≤t2),D(t)为圆域(x2+y2≤t2).
(I)讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;(II)证明当t＞0时,
，证明：f(x1，x2，...，xn)的秩等于矩阵。
第5题
设f（x)在（a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x1，x2∈（a，b)，x1＜x＜x2，有不等式成立
设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x1，x2∈(a，b)，x1＜x＜x2，有不等式
成立。
第7题
设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有
设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有若f'（0)=1,证明对任何x∈R,都有
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设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有
若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有
第9题
从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且，证明：(1)是
从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且，证明：（1)是
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从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且
，证明：
(1)
是总体均值μ的无偏估计量;
(2)在所有无偏估计量
中，样本均值
的方差最小。
