如果结果不匹配，请 
更多“设＜ G,*＞是一个群，这里G有偶数个元素，证明G中存在一个…”相关的问题
第2题
（1)设G={0，1，2，3}，若☉为模4乘法，则＜G，☉＞构成Ⓐ。（2)若⊕为模4加法，则＜G，⊕＞是Ⓑ阶群，且是Ⓒ。G中的2阶元是Ⓓ，4阶元是Ⓔ。供选择的答案A：①群;②半群，不是群。B：③有限;④无限。C：⑤Klein四元群;⑥置换群;⑦循环群。D，E：⑧0;⑨1和3;⑩2。
第3题
设＜ G,*＞为群,R为G.上等价关系且对任意x,y,z∈G,若（x*z)R（y*z),则zRy,设H={h|h∈G且hRe},求证＜ H,*＞为＜ G,*＞的子群。其中e是＜ G,*＞的幺元.
是一个阿贝尔群。
证＜ H,*＞是正规子群。
第7题
设〈G , *〉是一个独异点，并且对于G中的每一个元素a都有（)，则〈G , * 〉是一个阿贝尔群。
A.e* a= e
B.a * a= a
C.a * a= e
D.a * e= e
第8题
假定~是一个群G的元间的一个等价关系，并且对于G的任意三个元a，x，x'来说证明，与G的单位元e
假定~是一个群G的元间的一个等价关系，并且对于G的任意三个元a，x，x'来说
证明，与G的单位元e等价的元所作成的集合是G的一一个子群.
第9题
一个群G的可以写成a-1b-1ab形式的元叫作换位子。证明;（i)所有有限个换位子的乘积作
一个群G的可以写成a-1b-1ab形式的元叫作换位子。证明;
(i)所有有限个换位子的乘积作成的集合C是G的一个不变子样;
(ii)G/C是交换群;
(iii)若N是G的一个不变子群，并且G/N是交换群，那么
