题目内容
（请给出正确答案）
设二次型
(1)求二次型f的矩阵的所有特征值;
(2)若二次型f的规范形为
求a的值。
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设二次型
其中二次型的矩阵的特征值之和为1,特征值之积为-12.
(1)求k,m;
(2)用正交变换化二次型为标准形,并求所作的正交变换及对应的正交矩阵
设二次型
，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12。
(1)求a，b的值;
(2)利用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。
设f(x1，x2，···，xn)=X'AX是一实二次型，λ1，λ2，···，λn是A的特征多项式的根，且λ1≤λ2≤···≤λn。证明：对任一X∈Rn，有
A.充分条件但非必要条件
B.必要条件但非充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
求二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的正、负惯性指数，指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面。
，证明：f(x1，x2，...，xn)的秩等于矩阵。
分别作下列可逆矩阵变换，求新的二次型。
