是R3的两组基,已知
σ在基B1下的对应矩阵为
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第1题
设句量空间V的两组基为已知向量a在前一组基下的坐标为(1，2，3)，求此向量α在后一组基下的坐标。
设句量空间V的两组基为已知向量a在前一组基下的坐标为（1，2，3)，求此向量α在后一组基下的坐标。
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设句量空间V的两组基为
已知向量a在前一组基
下的坐标为(1，2，3)，求此向量α在后一组基下的坐标。
第2题
设α1，α2，α3是R3的一组基，已知(1)证明β1，β2，β3是R3的一组
设α1，α2，α3是R3的一组基，已知（1)证明β1，β2，β3是R3的一组
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设α1，α2，α3是R3的一组基，已知
(1)证明β1，β2，β3是R3的一组基;
(2)求向量β=2α1-α2+3α3在基β1，β2，β3下的坐标。
第3题
设R[x]s的旧基为 新基 (1)求由旧基到新基的过渡矩阵;(2)求多项式在B2下的坐标;(3)若多项式
设R[x]s的旧基为 新基 （1)求由旧基到新基的过渡矩阵;（2)求多项式在B2下的坐标;（3)若多项式
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设R[x]s的旧基为
新基
(1)求由旧基到新基的过渡矩阵;
(2)求多项式
在B2下的坐标;
(3)若多项式f(x)在基B2下的坐标为(1,2,3,4,5)T,求它在基B1下的坐标.
第4题
设ε1，ε2，ε3，ε4四维线性空间V的一组基，已知线性变换在这组基下的矩阵为1)求在
设ε1，ε2，ε3，ε4四维线性空间V的一组基，已知线性变换
在这组基下的矩阵为
1)求在基
下的矩阵;
2)求的核与值域;
3)在的核中选一组基，把它扩充成V的一组基，并求在这组基下的矩阵;
4)在的值域中选一组基，把它扩充成V的一组基，并求在这组基下的矩阵。
第7题
设V为数域P上的n维线性空间，且V=L（α1，α2，...αn)，（1)证明{α1，α1+α2，..
设V为数域P上的n维线性空间，且V=L(α1，α2，...αn)，
(1)证明{α1，α1+α2，...，α1+α2+...+αn}是V的一组基:
(2)若a∈V在基{α1，α2，...αn}下的坐标为(n，n-1，...，2，1),求α在基{α1，α1+α2，...，α1+α2+...+αn}下的坐标
第8题
设V是复数域上的n维线性空间，而线性变换在基ε1，ε2，...，εn下的矩阵是一若尔当块。证
设V是复数域上的n维线性空间，而线性变换
在基ε1，ε2，...，εn下的矩阵是一若尔当块。证明：
1)V中包含ε1的-子空间只有V自身;
2)V中任一非零-子空间都包含εn;
3)V不能分解成两个非平凡的-子空间的直和。
为R3的一个基，并把
用这个基线性表示。
