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[主观题]
设V是复数域上的n维线性空间，而线性变换在基ε1，ε2，...，εn下的矩阵是一若尔当块。证
设V是复数域上的n维线性空间，而线性变换
在基ε1，ε2，...，εn下的矩阵是一若尔当块。证明：
1)V中包含ε1的-子空间只有V自身;
2)V中任一非零-子空间都包含εn;
3)V不能分解成两个非平凡的-子空间的直和。
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∈F是σ的两两不同的本征值，Vλ是属于本征值
的本征子空间。证明，子空间的和
是直和，并在σ之下不变。
是V上的线性变换，证明：
线性无关。
是线性空间V上的线性变换，如果
，但
，求证
线性无关。
