题目内容
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[主观题]
设平面光滑曲线由极坐标方程给出,试求它绕极轴旋转所得旋转曲面的面积计算公式.
设平面光滑曲线由极坐标方程
给出,试求它绕极轴旋转所得旋转曲面的面积计算公式.
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设平面光滑曲线由极坐标方程
给出,试求它绕极轴旋转所得旋转曲面的面积计算公式.
试求下列极坐标曲线绕极轴旋转所得旋转曲面的面积:
(1)心形线
(2)双组线
如图10-3,设曲线y=,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积.
答案:解题
设C是z平面上任意一条不经过z=0,z=1的正向(分段光滑)简单团曲线,试就C的各种情况计算积分
设质量为m的质点M在平面Oxy内运动,如题8-12图(a)所示,已知:其运动方程为x=acoswt, y= bsinwt,试求作用在了质点上的力F。
设函数f(x)在正半轴(x>0),上有连续的导(函)数f'(x),且f(1)=2.若在右半平面内沿任何闭合光滑曲线I,都有=0,求函数f(x).