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设平面光滑曲线由极坐标方程给出,试求它绕极轴旋转所得旋转曲面的面积计算公式.

设平面光滑曲线由极坐标方程

设平面光滑曲线由极坐标方程给出,试求它绕极轴旋转所得旋转曲面的面积计算公式.设平面光滑曲线由极坐标方

给出,试求它绕极轴旋转所得旋转曲面的面积计算公式.

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第1题
试求下列极坐标曲线绕极轴旋转所得旋转曲面的面积:(1)心形线(2)双组线
试求下列极坐标曲线绕极轴旋转所得旋转曲面的面积:(1)心形线(2)双组线

试求下列极坐标曲线绕极轴旋转所得旋转曲面的面积:

(1)心形线

(2)双组线

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第2题
小环M由作平动的T形杆ABC带动,沿着图6-11所示曲线轨道运动。设杆ABC的速度v=常数,曲线方程为y
2=2px。试求环M的速度和加速度的大小(写成杆的位移x的函数)。

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第3题
如图10-3,设曲线y=,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋

如图10-3,设曲线y=,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积.

答案:解题

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第4题
设C是z平面上任意一条不经过z=0,z=1的正向(分段光滑)简单团曲线,试就C的各种情况计算积分

设C是z平面上任意一条不经过z=0,z=1的正向(分段光滑)简单团曲线,试就C的各种情况计算积分

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第5题
设平面图形由y=e^x.y=e.x=0围成 ①求此平面图形的面积。 ②求此平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积。

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第6题
设质量为m的质点M在平面Oxy内运动,如题8-12图(a)所示,已知:其运动方程为x=acoswt, y= bsinwt,

设质量为m的质点M在平面Oxy内运动,如题8-12图(a)所示,已知:其运动方程为x=acoswt, y= bsinwt,试求作用在了质点上的力F。

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第7题
试求由曲线y2=4x与x=4所围成图形绕y轴旋转所得立体的体积。

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第8题
设函数f(x)在正半轴(x>0),上有连续的导(函)数f'(x),且f(1)=2.若在右半平面内沿任何闭合光

设函数f(x)在正半轴(x>0),上有连续的导(函)数f'(x),且f(1)=2.若在右半平面内沿任何闭合光滑曲线I,都有=0,求函数f(x).

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第9题
求由曲线y=1/X和直线y=4x,x=2,y=0所围成的平面图形。 ①此图形的面积. ②此图形绕x轴旋转所得旋转体的体积。

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第10题
题6-23图(a)所示机构,两杆O1A和O2C的长度均为160mm,各以匀角速度w=0.5rad/s绕定轴O1
题6-23图(a)所示机构,两杆O1A和O2C的长度均为160mm,各以匀角速度w=0.5rad/s绕定轴O1

,O2转动,并带动菱形薄片ABCD运动,M点按方程OM=s=50t2(s以mm计,l以s计)沿菱形的对角线运动,设I=1.5s时,AC⊥AO1。试求此时点M的绝对速度和绝对加速度。

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