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[单选题]
对任意x，有f’（x)=4x3，f（1)=-1，则此函数为（)
A.f(x)=x4
B.f(x)=x4-2
C.f(x)=x4+1
D.f(x)=x4+2
E.f(x)=x4+3
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A.f(x)=x4
B.f(x)=x4-2
C.f(x)=x4+1
D.f(x)=x4+2
E.f(x)=x4+3
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(1)设f(x)在[-a，a]上可导且f'(0)≠0，证明：(1)对任意的x∈(0，a]，存在θ∈(0，1)，使得
；
(2)求
。
A.f(x)在(0,δ)内单调增加
B.f(x)在(-δ,0)内单调减小
C.对任意x∈(0,δ),有f(x)＞f(0)
D.对任意x∈(-δ,0),有f(x)＞f(0)
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有
则f(x)=0(用反证法),
证明,若对[a,b]的任意划分和任意ξi∈[xi-1,xi],极限
都存在,则f(x)必是[a,b]上的有界函数.
设a1，a2，...，an是n个不同的数，而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)，b1，b2，...，bn是任意n个数，显然
适合条件L(ai)=bi，i=1，2，...，n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。
利用上面的公式求：
1)一个次数＜4的多项式f(x)，它适合条件：f(2)=3，f(3)=-1，f(4)=0，f(5)=2。
2)一个二次多项式f(x)，它在x=0，2/π，π处与函数sinx有相同的值。
3)一个次数尽可能低的多项式f(x)，使f(0)=1，f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10。
如果函数f(x,y)满足:对于任意的实数t及x,y，成立
那么f称为n次齐次函数。
(1)证明n次齐次函数f满足方程
(2)利用上述性质，对于
