题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
在实数域内,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,则下列函数必为奇函数的是()。
A.f(g(x))
B.g(f(x))
C.f(f(x))
D.g(g(x))
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A.f(g(x))
B.g(f(x))
C.f(f(x))
D.g(g(x))
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且试证:
(I)若f(x)为偶函数,则F(x)也是偶函数;(II)若f(x)单调减小,则F(x)单调增加.
令V是实数域R上一个三维向量空间,σ是V的一个线性变换。它关于V的某一个基的矩阵是
(i)求出σ的最小多项式p(x),并把p(x)在R[x]内分解为两个最高次项系数是1的不可约多项式p1(x)与p2(x)的乘积;
(ii)令Wi={ξ∈V|pi(σ)ξ=0},i=1,2。证明,Wi是σ的不变子空间,并且V=W1⊕W2;
(iii)在每一子空间Wi中选取一个基,凑成V的一个基,使得σ关于这个基的矩阵里只出现三个非零元素。
f1(x),f2(x),...,fn(x)是闭区间[a,b]上的实函数,且在实数域上是线性无关的,证明:在[a,b]上存在数a1,a2,...,an,使
设谓词P(x):x是奇数;Q(x):x是偶数:谓词公式在个体域()中是可满足的.
A.自然数
B.整数
C.实数
D.以上均不成立
设x1<x2<x3为三个实数,函数f(x)在[x1,x3]上连续,在(x1,x3)内二阶可导,且f(x1)=f(x2)=f(x3)。证明:在区间(x1,x3)内至少有一点c,使得f"(c)=0。