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[主观题]

任给高度分别为g和h的两棵AVL树S和T,且S中的节点均不大于T中的节点。试设计一个算法,在O(max(g,h))时间内将它们合并为一棵AVL树。

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第1题
设G为连通无向图,证明:(1)G的任一生成树T的关于G的补G-T中不含有G的割集.(2)G的任一割集S的关于G的补G-S(从G中删除所有S中的边)中不含有G的生成树.

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第2题
试证明,在高度为h的AVL树中,任一叶节点的深度均不小于[h/2]。

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第3题
在一棵高度为h的AVL树中,离根最远的叶结点在第(①)层,离根最近的叶结点在第(②)层.①
在一棵高度为h的AVL树中,离根最远的叶结点在第(①)层,离根最近的叶结点在第(②)层.①

A、h-1

B、h

C、h+1

D、2h-1

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第4题
设T1和T2是连通图G的两棵生成树。a是在T1中但不在T2中的一条边,证明存在边b,它
在T2中但不在T1中,使得都是G的生成树。

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第5题
已知文法G[S]:S→S,E|EE→E+T|E-T|TT→T*F|T/F|FF→a|(E)|a[S]1、句型a-T的推导过程的步数为()。A.4B
已知文法

G[S]:S→S,E|E

E→E+T|E-T|T

T→T*F|T/F|F

F→a|(E)|a[S]

1、句型a-T的推导过程的步数为()。

A.4

B.6

C.3

D.5

2、句型a-T的语法树的子树棵数为()。

A.4

B.6

C.7

D.5

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第6题
高度为7的AVL树最少有(①)个结点,最多有(②)结点。
高度为7的AVL树最少有(①)个结点,最多有(②)结点。

A、12

B、21

C、33

D、54

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第7题
容积为0.1m3的绝热密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为0℃,4mol的Ar(g)及150℃,2mol的Cu
容积为0.1m3的绝热密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为0℃,4mol的Ar(g)及150℃,2mol的Cu

(s).现将隔板撤掉,整个系统达到热平衡,求末态温度t及过程的△H.已知:Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容Cp,m分别为20.786J·mol-1·K-1及24.435J·mol-1·K-1,且假设均不随温度而变化.

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第8题
容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为0°C,4mol的Ar(g)及150°C,2mol的Cu(s).
容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为0°C,4mol的Ar(g)及150°C,2mol的Cu(s).

现将隔板撤掉,整个系统达到热平衡,求末态温度t及过程的ΔH.已知:Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容Cp·m分别为20.786J·mol-1·K-1及24.435J·mol-1·K-1,且假设均不随温度而变。

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第9题
图示螺钉在拉力F作用下。已知材料的剪切许用应力[t]和拉伸许用应力[s]之间的关系为:[t]=0.6[s]。试求螺钉直径d与钉头高度h的合理比值 。

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第10题
设在从AVL树中摘除一个节点之后,刚刚通过调整使g(x)重新恢复了平衡。此时,若发现g(x)原先的父节点依然平衡,则是否可以不必继续检查其更高层的祖先,并随即停止上溯?也就是说,此时在更高层是否依然可能有失衡的祖先?若是,请说明理由;否则,试举一反例。

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