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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

试对于任何指定的m和N，构造一棵存有N个关键码的m阶B树，使得在其中插入某个特定关键码之后，需要进行Ω（log_mN)次分裂。

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更多“试对于任何指定的m和N，构造一棵存有N个关键码的m阶B树，使…”相关的问题

第1题

经过至多（n-1)+（n-2)=2n-3次比较，不难从任何存有n个整数的向量中找出最大者和次大者，试改进这一算法，使所需的比较次数（即便在最坏情况下)也不超过[3n/2]-2。

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第2题

考查任何一棵高度为h的二叉树T，设其中深度为k的叶节点有n_k个，0≤k≤h。a)试证明：b)以上不等式

考查任何一棵高度为h的二叉树T，设其中深度为k的叶节点有n_k个，0≤k≤h。

a)试证明：

b)以上不等式取等号的充要条件是什么？

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第3题

设一棵高度为h的满二叉树有n个结点，其中有m个叶结点，则()。

设一棵高度为h的满二叉树有n个结点，其中有m个叶结点，则（)。

A、n=h+m

B、h+m=2n

C、m=h-1

D、n=2h-1

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第4题

试证明，在二叉树中接入（attachAsLC（)或attachAsRC（))或摘除（remove（)或secede（))一棵非空子树之后a)该子树所有祖先的后代数目（size)必然变化;b)该子树所有祖先的高度（height)可能变化;c)对于非该子树祖先的任何节点，高度与后代数目均保持不变。

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第5题

问题描述:T公司发现其研制的一个软件中有n个错误,随即为该软件发放了一批共m个补丁程序.每个

补丁程序都有其特定的适用环境,某补丁只有在软件中包含某些错误而同时又不包含另一些错误时才可以使用.一个补丁在排除某些错误的同时,往往会加入另一些错误.换句话说,对于每个补丁i,都有两个与之相应的错误集合B₁[j]和B₂[i],使得仅当软件包含B₁[i]中的所有错误,而不包含B2[i]中的任何错误时,才可以使用补丁i.补丁i将修复软件中的某些错误F₁[i],同时加入另一些错误F2[i].另外,每个补丁都耗费一定的时间.

试设计一个算法,利用T公司提供的m个补丁程序,将原软件修复成一个没有错误的软件,并使修复后的软件耗时最少.

算法设计:对于给定的n个错误和m个补丁程序,找到总耗时最少的软件修复方案.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数n和m,n表示错误总数,m表示补丁总数(1≤n≤20,1≤m≤100).接下来m行给出了m个补丁的信息.每行包括一个正整数,表示运行补丁程序i所需时间以及2个长度为n的字符串,中间用个空格符隔开.在第1个字符串中,如果第k个字符bk为“+”,则表示第k个错误属于B1[i],若为“-”,则表示第k个错误属于B2[i],若为“0”,则第k个错误既不属于B1[i]也不属于B2[i],即软件中是否包含第k个错误并不影响补丁i的可用性.在第2个字符串中,如果第k个字符bk为“+”,则表示第k个错误属于F₁[i],若为“-”,则表示第k个错误属于F₂[i],若为“0”,则第k个错误既不属于F₁[i]也不属于F₂[i],即软件中是否包含第k个错误不会因使用补丁i而改变.

结果输出:将总耗时数输出到文件output.txt.如果问题无解,则输出0.

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第6题

问题描述:一个长、宽、高分别为m、n、p的长方体被分割成m×n×p个小立方体.每个小立方体内有一个整

数.试设计一个算法,计算所给长方体的最大子长方体.子长方体的大小由它所含所有整数之和确定.

算法设计:对于给定的长、宽、高分别为m、np的长方体,计算最大子长方体的大小.

数据输入:文件input.txt提供输入数据,第1行是3个正整数m、n、p(1≤m,n,p≤50).在接下来的m×n行中每行p个正整数,表示小立方体中的数.

结果输出:将计算结果输出到文件output.txt文件的第1行中的数是计算出的最大子长方体的大小.

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第7题

问题描述:假设有来自n个不同单位的代表参加一次国际会议.铄个单位的代表数分别为ri（i=1,2,...,

问题描述:假设有来自n个不同单位的代表参加一次国际会议.铄个单位的代表数分别为ri(i=1,2,...,n).会议餐厅共有m张餐桌,每张餐桌可容纳ci(i=1,2,...,m)个代表就餐.为了使代表们充分交流,希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐.试设计一个算法,给出满足要求的代表就餐方案.

算法设计:对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量,计算满足要求的代表就餐方案.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数m和n,m表示餐桌数,n表示单位数(1≤m≤150,1≤n≤270).文件第2行有m个正整数,分别表示每个单位的代表数.文件第3行有n个正整数,分别表示每个餐桌的容量.

结果输出:将代表就餐方案输出到文件output.txt如果问题有解,在文件第1行输出1,否则输出0.接下来的m行给出每个单位代表的就餐桌号.如果有多个满足要求的方案,只要输出一个方案.

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第8题

问题描述:W公司有m个仓库和n个零售商店.第i个仓库有ai个单位的货物;第j个零售商店需要b_j

个单位的货物.货物供需平衡,即

.从第i个仓库运送每单位货物到第j个零售商店的费用为cij试分别设计一个将仓库中所有货物运送到零售商店的最优和最差运输方案,即使总运输费用最少或最多.

算法设计:对于给定的m个仓库和n个零售商店间运送货物的费用,计算最优运输方案和最差运输方案.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行有2个正整数m和小,分别表示仓库数和零售商店数.接下来的一行中有m个正整数ai(1≤i≤m),表示第i个仓库有ai个单位的货物.再接下来的一行中有n个正整数bj(1≤j≤n),表示第j个零售商店需要bj个单位的货物.接下来的m行,每行有n个整数,表示从第i个仓库运送每单位货物到第j个零售商店的费用c_ij.

结果输出:将计算的最少运输费用和最多运输费用输出到文件output.txt.