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[主观题]

令(et:t=-1,0,1,...为均值为0和方差为1的独立同分布随机变量序列。定义如下随机过程: (i)

令(et:t=-1,0,1,...为均值为0和方差为1的独立同分布随机变量序列。定义如下随机过程: (i)

令(et:t=-1,0,1,...为均值为0和方差为1的独立同分布随机变量序列。定义如下随机过程:

令(et:t=-1,0,1,...为均值为0和方差为1的独立同分布随机变量序列。定义如下随机过程:

(i)求出E(xt)和Var(xt)。它们取决于t吗?

(ii)证明Cor(xt,xt+1)=-1/2,Corr(xt,xt+2)=1/3。

(提示:最简单的方法是利用习题1中的公式。)

(iii)在h>2时,Corr(xt,xt+h)是多少?

(iv)(xt)是渐近无关过程吗?

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第1题
在实际应用中,常需模拟服从正态分布的随机变量,其密度函数为式中,a为均值,σ为标准差.如果s和t

在实际应用中,常需模拟服从正态分布的随机变量,其密度函数为

式中,a为均值,σ为标准差.

如果s和t是(-1,1)中均匀分布的随机变量,且,令

则u和v是服从标准正态分布(a=0,σ=1)的两个互相独立的随机变量.

(1)利用上述事实,设计一个模拟标准正态分布随机变量的算法.

(2)将上述算法扩展到一般的正态分布.

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第2题
试证:由a1=(0,1,1)T,a2=(1,0,1)T,a3=(1,1,0)T所生成的向量空间
试证:由a1=(0,1,1)T,a2=(1,0,1)T,a3=(1,1,0)T所生成的向量空间

就是R3

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第3题
某条TDM信令链路中断时,维护人员进行预处理,需要判断()。

A.是否由于单元板件引起故障

B.是否由于传输中断引起故障

C.信令链路所在ET号

D.信令链路所在局向

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第4题
若要以小样本检验正态总体均值是否为某常数,应选择统计量()

A.t

B.u

C.卡方

D.F

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第5题
T检验使用时机为?()

A.当比较非正态数据的方差时候

B.当比较两个正态分布的均值或一个正态分布均值与目标时

C.当比较一个非正态分布的均值与一个目标时候

D.当成对比较数据集差异是否为0时候

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第6题
若两个总体均服从正态分布,分别从两个总体中随机抽取样本,则两个样本均值之差服从的分布为()。

A.t分布

B.F分布

C.正态分布

D.标准正态分布

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第7题
按显著性水平α=0.10做t检验,P>0.10,不能认为两总体均值不相等,此时若推断有错,其错误的概率为()。

A.大于0.10

B.β,而β未知

C.小于0.10

D.1-β,而β未知

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第8题
在一个不是正态分布的总体中,如果抽取样本容量为2的样本,其样本均值服从()。

A、F分布

B、不能确定

C、正态分布

D、t分布

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第9题
设f(u)为连续函数,令,则φ'(t)。
设f(u)为连续函数,令,则φ'(t)。

设f(u)为连续函数,令,则φ'(t)。

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第10题
令(xt:t=1,2,)为一个协方差平稳过程,定义[因此γ0=Var(xt)。]证明

令(xt:t=1,2,)为一个协方差平稳过程,定义[因此γ0=Var(xt)。]证明

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