线性回归中,检验回归模型的F统计量,通常与给定的F临界值做比较,这里与F相比较的临界值取为,如果是一元线性回归,则临界值直接取为,这里的参数的含义为:
A.为显著性水平,k为回归模型中自变量的个数,n为样本容量
B.为显著性水平,k为样本容量,n为回归模型中自变量的个数
C.为显著性水平,k为回归模型中自变量的次数,n为样本容量
D.为显著性水平,k为回归模型中自变量的个数,n为回归模型中自变量的次数
A.为显著性水平,k为回归模型中自变量的个数,n为样本容量
B.为显著性水平,k为样本容量,n为回归模型中自变量的个数
C.为显著性水平,k为回归模型中自变量的次数,n为样本容量
D.为显著性水平,k为回归模型中自变量的个数,n为回归模型中自变量的次数
为因变量。
(i)将log(avgprc)对四个工作日虚拟变量(星期五作为基准)进行回归,其中包含一个线性时间趋势。有价格在一周之内系统变化的证据吗?
(ii)现在,增加变量wave2和wave3,它们度量了过去几天的浪高。这些变量个别显著吗?描述一种机制,使得海面越是风大浪急,鱼价就越高。
(iii)在回归中增加了wave2和wave3后,时间趋势有何变化?接下来会发生什么?
(iv)解释为什么回归中所有的解释变量都被安全地假定为严格外生的。
(v)检验误差中的AR(1)序列相关。
(vi)利用4阶滞后求尼威-韦斯特标准误。wave2和wave3的r统计量如何?与通常OLS的统计量相比,你预计它会变大还是变小?
(vii)现在,求第(ii)部分中估计模型的普莱斯-温斯顿估计值。wave2和wave3是联合显著的吗?
使用PNTSPRD.RAW中的数据。
(i)变量sprdcvr是一个二值变量,若在大学篮球比赛中实际分数差距超过拉斯维加斯让分,则此变量取值1。sprdcvr的期望值(比方说u)表示在一场随机抽取的比赛中分差超过让分的概率。在10%的显著性水平上相对于H1:μ≠0.5检验H0:μ=0.5,并讨论你的结果。(提示:将sprdcvr只对一个截距项进行回归便得到一个r统计量,利用这个统计量很容易完成。)
(ii)553个样本中有多少场比赛是在中立场地进行的?
(iii)估计线性概率模型
并以通常的形式报告结论。(报告通常的标准误和异方差-稳健的标准误。)哪个变量在实际上和统计上都是最显著的?
(iv)解释为什么在原假设下,模型中不存在异方差性。
(v)利用通常的F统计量检验第(iv)部分的原假设,你得到了什么结论?
(vi)给定上述分析,你会不会认为,利用赛前可利用的信息,有可能系统地预测拉斯维加斯让分能否实现?
在例9.1中,我们narr86在的一个线性模型中增加二次项pcrv2、ptime86²和inc 862。
(i)利用CRIME L RAW中的数据, 在例17.3的泊松回归中同样增加这些项。
(ii)根据估计 。数据存在过度散布的证据吗?该如何调整泊松极大似然估计标准误?
(iii)利用第(i)部分和第(ii)部分的结论及教材表17.3,计算这三个平方项联合显著性的准似然比统计量。你得到什么结论?
利用BARIUM.RAW中的数据。
(i)用前119次观测(即不包含1988年的最后12个月观测),估计线性趋势模型。这个回归的标准误是什么?
(ii)同样用除了最后12个月以外的所有数据,估计chnimp的一个AR(1)模型。把这个回归的标准误与第(i)部分中的标准误相比较。哪一个模型提供了更好的样本内拟合?
(iii)用第(i)和第(ii)部分中的模型计算1988年12个月的提前一期预测误差。(每个方法都应该得到12个预测误差。)计算并比较这两种方法的RMSE和MAE。就样本外提前一期预测而言,哪种方法效果更好?
(iv)在第(i)部分的回归中添加月度虚拟变量。它们是联合显著的吗?(当我们检验联合显著性时,不必担心误差中轻度的序列相关。)
使用VOTE1.RAW中的数据。
(i)估计一个以voteA为因变量并以prystrA、deocA、log(expendA)和log(expendB)为自变量的模型。得到OLS残差,并将这些残差对所有的自变量进行回归。解释你为什么得到R2=0。
(ii)现在计算异方差性的布罗施-帕甘检验。使用F统计量的形式并报告P值。
(iii)同样利用F统计量形式计算异方差性的特殊怀特检验。现在异方差性的证据有多强?
本题要用到TRAFFIC2.RAW中的数据。加州1981年至1989年交通事故的这些月度观测在第10章计算机习题11中曾被使用过。
(i)利用标准的迪基-富勒回归, 检验Itotacc, 是否具有单位根。在2.5%的显著性水平上, 你能拒绝单位根的存在吗?
(ii)现在,在第(i)部分的检验中增加两个滞后变化,并计算增广迪基-富勒检验。你得到什么结论?
(iii)在第(ii) 部分的ADF回归中增加一个线性时间趋势变量。现在情况又将如何?
(iv)根据第(i) 部分至第(ii) 部分的结论, 你认为对I to tacc, 的最好刻画是:一个Ⅰ(1)过程还是一个含有线性时间趋势的Ⅰ(O)过程?
(v)在一个ADF回归中, 利用两个滞后项来检验致死交通事故百分数pre fat是否存在单位根。在此情形中,包含一个线性时间趋势与否是否有关系?
A.x与y线性关系显著
B.x与y线性关系不显著
C.x与y线性关系是否显著无法判断
D.以上说法都不对