题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设函数f(u)=Inu,u=g(x)=(x+1)2,则函数f[g(x)]=()。
A.ln(x+1)2
B.In2(x+1)
C.2In(x+1)
D.21nx+1
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A.ln(x+1)2
B.In2(x+1)
C.2In(x+1)
D.21nx+1
设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)>1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复合函数的微分:
以下各对函数f(u)与u=g(x)中,哪些可以复合构成复合函数f[g(x)]?哪些不可复合?为什么?
证明:1)如果f(z)=A,g(z)=B,那么[f(x)±g(z)]=A±B;f(z)g(z)=AB;(B≠0);
2)函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在z0=x0+iy0处连续的充要条件是:u(x,y)和v(x,y)在(x0,y0)处连续。
计算下列各题:
(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求
(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程和所确定,求du/dx.
的x,y的函数,
设函数u=f(x,y,z)可微分,其中y=y(x)与z=z(x)由方程组所确定、求全导数du/dx.