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[主观题]

下列陈述中正确的有()。

下列陈述中正确的有()。

A、随机变量X与Y不相关,则它们一定相互独立

B、随机变量X与Y相互独立,则它们不相关

C、对随机变量X,Y来说,E(X+Y)=E(X)+E(Y)一定成立

D、对随机变量X,Y来说,D(X+Y)=D(X)+D(Y)一定成立

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第1题
设随机变量X,Y有方差,则下列中的()不是X与Y不相关的充分必要条件。

A.E(XY)=E(X)E(Y)

B.X与Y互相独立

C.cov(X,Y)=0

D.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

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第2题
设随机变量X的分布函数为求(1)常数A;(2) X取值落在(0.25,0.75)内的概率;(3) X的概率密度;(4)在
设随机变量X的分布函数为求(1)常数A;(2) X取值落在(0.25,0.75)内的概率;(3) X的概率密度;(4)在

设随机变量X的分布函数为求(1)常数A;(2) X取值落在(0.25,0.75)内的概率;(3) X的概率密度;(4)在四次独立试验中,有三次取值恰好落在(0.25 ,0.75)内的概率.

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第3题
在一箱子中装有12只开关,其中2只是次品,在箱子中取两次,每次任取1只,考虑两种试验:(1)有放回抽
在一箱子中装有12只开关,其中2只是次品,在箱子中取两次,每次任取1只,考虑两种试验:(1)有放回抽

样;(2)有不放回抽样。

我们定义随机变量X,Y如下:

试分别就(1),(2)两种情况,写出X和Y的联合分布律。

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第4题
设随机变量X的概率密度为,求下列随机变量函数的概率密度:(1)Y1=2X;(2)Y2=-X+1;(3)Y3
设随机变量X的概率密度为,求下列随机变量函数的概率密度:(1)Y1=2X;(2)Y2=-X+1;(3)Y3

设随机变量X的概率密度为,求下列随机变量函数的概率密度:

(1)Y1=2X;

(2)Y2=-X+1;

(3)Y3=X2

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第5题
设随机变量X,Y的期望与方差都存在,则下列各式中成立的是()。

A.E(X+Y)=EX+EY

B.E(XY)=EX·EY

C.D(X+Y)=DX+DY

D.D(XY)=DX·DY

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第6题
有两个离散随机变量X和Y,其和为Z=X+Y(一般加法),若X和Y相互独立,求证:H(X)≤H(Z); H(Y)≤H(Z)。
有两个离散随机变量X和Y,其和为Z=X+Y(一般加法),若X和Y相互独立,求证:H(X)≤H(Z); H(Y)≤H(Z)。

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第7题
设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为(1)求X和Y的联合密度。(2
设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为(1)求X和Y的联合密度。(2

设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为

(1)求X和Y的联合密度。

(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求有实根的概率。

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第8题
设X与Y是两个相互独立的随机变量,X在[0,1]上服从均匀分布,Y的概率密度为(1)求(X,Y)的联合概率
设X与Y是两个相互独立的随机变量,X在[0,1]上服从均匀分布,Y的概率密度为(1)求(X,Y)的联合概率

设X与Y是两个相互独立的随机变量,X在[0,1]上服从均匀分布,Y的概率密度为

(1)求(X,Y)的联合概率密度;

(2)设关于t的二次方程为t2+2Xt+Y=0,求t有实根的概率。

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第9题
方差的性质有()。

A.设c是常数,则D(C)=0

B.设X是随机变量,C是常数,则有D(CX)=C2D(X)

C.设X是随机变量,C是常数,则有D(X+C)=D(X)

D.若X和Y相互独立,则有D(X+Y)=D(X)+D(Y)

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第10题
直线回归方程中的两个变量X和Y()。

A.一个是自变量,一个是因变量

B.两个都是随机变量

C.一个是确定性的变量,一个是随机变量

D.两个都是确定性的变量

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第11题
在两点分布中,若随机变量X=0时的概率为p,则X=1时的概率为()

A.1-p

B.p

C.1

D.1+p

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