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对于用参数方程
表示的曲线弧,其中x(t)和y(t)有二阶导数且x(t)≠0.证明:
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药物动力学中的Michaelis-Menton模型为
，x(t)表示人体内药物在时刻t的血药浓度，研究这个方程的解的性质。
(1)对于很多药物(如可卡因)，a比x(t)大得多，Michaelis-Menton方程及其解如何简化？
(2)对于另一些药物(如酒精)，x(t)比a大得多，Michaelis-Mention方程及其解如何简化？
(1)对于密度为μ(x，y，z)的非均匀空间曲线L，写出它的重心公式;
(2)试求螺旋线
上对应于0≤t≤m的一段弧的重心。
设总体X的概率分布为
其中参数θ∈(0,1)未知，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1.2,3). 试求常数
使
为θ的无偏估计量.并求T的方差。
在化工产业的企业总体中，令rd表示年研发支出，sales表示年销售额(都以百万美元计)。
(i)写一个模型(不是估计方程)，其中rd和sales之间的弹性为常数。哪一个参数代表弹性？
(ii)再用RDCHEM.RAW中的数据估计模型。用通常的形式写出估计方程。rd关于sales的弹性估计值是多少？用文字解释这个弹性的含义。
据图中绘出的条件求:
(1)波动方程;
(2) P点的振动方程。
(1)求曲线
在点(x(t)，y(t))处的切线L(t)的方程;
(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2.
第二类曲线积分
化成第一类曲线积分是(),其中a、β、γ为有向曲线弧
在点(x,y,z)处的()的方向角.
