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试用二重积分定义求极限其中D是圆域:最大整数，n是正整数。
试用二重积分定义求极限
其中D是圆域:
最大整数，n是正整数。
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利用二重积分的性质估计下列二重积分的值：
(1)
，其中D是菱形域|x|+|y|≤1;
(2)
，其中D={(x，y)|0≤x≤π，0≤y≤π};
(3)
(x+xy-x2-y2)dσ，其中D是矩形域0≤x≤1，0≤y≤2;
(4)
(x+y+10)dσ，其中D是圆域x2+y2≤4。
在极坐标下计算下列二重积分：
(1)
，其中D为圆环形域π/3≤x2+y2≤π;
(2)
，其中D为由不等式1≤x2+y2≤4、y≥0及y≤x所决定的区域;
(3)
，其中D为圆域x2+y2≤Rx;
(4)
，其中D为由双纽线(x2+y2)2=a2(x2-y2)所围成的封闭区域。
按照二重积分的定义,求二重积分
其中R(0≤x≤1,0≤y≤1).(可将每个边n等分,将R分成n2个小正方形区城,取
设函数J(x,y)在点(a,b)的某个邻域内连续,D表示以点(a,b)为圆心且完全含在上述邻域内半径为R的圆域,求极限
设f(x,y)定义在D={0≤x≤1,0≤x≤1}上.
其中qx表示有理数x成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上的二重积分存在而两个累次积分不存在.
D为上半圆周
与直线y=±x围成的圆扇形.
