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[主观题]
设f(x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f(x)=0.
设f(x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有
成立,试证:f(x)=0.
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设f(x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有
成立,试证:f(x)=0.
设对于半空间(x>0)内任意的光滑有向封闭曲面S,都有
其中函数f(x)在(0,+∞)内具有连续的一阶导数,且.求f(x).
(Jensen不等式)设f(x)为[a,b]上的连续下凸函数,证明对于任意xi∈[a,b]和名γi>0(i=1,2,...,n),,成立
A.f(x)在(0,δ)内单调增加
B.f(x)在(-δ,0)内单调减小
C.对任意x∈(0,δ),有f(x)>f(0)
D.对任意x∈(-δ,0),有f(x)>f(0)
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有
则f(x)=0(用反证法),