题目内容
（请给出正确答案）
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-4x2x3，经过正交x=Qy化为标准形f=2y12+5y22+by32。求a，b的值及所作的正交变换。
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A.f(x1，x2，x3，…，xn)的标准形是唯一确定的
B.f(x1，x2，x3，…，xn)的规范形是唯一确定的
C.f(x1，x2，x3，…，xn)化为标准形的可逆线性变换是唯一确定的
D.f(x1，x2，x3，…，xn)化为规范形的可逆线性变换是唯一确定的
求二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的正、负惯性指数，指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面。
A.a>0,b+c>0
B.a>0,b>0
C.a>|c|,b>0
D.|a|>c,b>0
设f(x1，...，xn)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X1，X2使
证明：必存在实n维向量X0≠0，使X0'AX0=0。
已知下列线性规划问题 min f=5x1—5x2—13x3 约束条件：—x1+x2+3x3 ≤ 20 12x1+4x2+10x3 ≤ 100 x1,x2,x3≥0 将问题化为标准型之后求解，最优值为-100，最终单纯形表如下表所示 迭代 次数 基变量 cB x1 x2 x3 x4 x5 b -5 5 13 0 0 2 x2 5 -1 1 3 1 0 20 x5 0 16 0 -2 -4 1 20 cj-zj 0 0 -2 -5 0 （1）写出其最优基矩阵B及其逆矩阵B^(-1)； （2）当b2由100变为60时，最优解有什么变化？ （3）x1的系数列向量由(-1，12)T变为(0，5)T的时候，最优解有什么变化？ （4）增加一个约束条件x1+2x2+x3 ≤ 30最优解有什么变化？
，证明：f(x1，x2，...，xn)的秩等于矩阵。
