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[主观题]

设f(x)在[a,b]上可积,且在[a,b]上满足|f(x)|≥m>0(m为常数),证明在[a,b]上也可积.

设f(x)在[a,b]上可积,且在[a,b]上满足|f(x)|≥m>0(m为常数),证明设f(x)在[a,b]上可积,且在[a,b]上满足|f(x)|≥m>0(m为常数),证明在[a,b]在[a,b]上也可积.

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第1题
设{在[a,b]上可积,且在[a,b]上满足{f(x)}≥m>0.证明在[a,b]上也可积.

设{在[a,b]上可积,且在[a,b]上满足{f(x)}≥m>0.证明在[a,b]上也可积.

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第2题
设f(x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何(y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F(y,z)=z)dx

设f(x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何(y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F(y,z)=z)dx存在,证明F(y,z)在D上可积,且

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第3题
设f(x)在区间[a.b]上连续,则f(x)在[a,b]上一定可积。()
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第4题
设f在[a,b]们上有界证明:若f(x)在[a,b]上只有为其间断点,则f(x)在[a,b]上可积.
设f在[a,b]们上有界证明:若f(x)在[a,b]上只有为其间断点,则f(x)在[a,b]上可积.

设f在[a,b]们上有界证明:若f(x)在[a,b]上只有

为其间断点,则f(x)在[a,b]上可积.

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第5题
设f (x)在[-π,π]上可积或绝对可积,证明:
设f (x)在[-π,π]上可积或绝对可积,证明:

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第6题
证明定积分的连续性:设函数f(x)和fh(x)=f(x+h)在[a,b]上可积,则有

证明定积分的连续性:设函数f(x)和fh(x)=f(x+h)在[a,b]上可积,则有

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第7题
证明:若f在[a,b]上可积,且处处有f(x)>0.则
证明:若f在[a,b]上可积,且处处有f(x)>0.则

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第8题
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有则f(x)=0(用反证法),
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有则f(x)=0(用反证法),

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有

则f(x)=0(用反证法),

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第9题
设函数f(x,y)在正方形域D(-1≤x≤1,-1≤y≤1)上可积,问:定一成立吗?

设函数f(x,y)在正方形域D(-1≤x≤1,-1≤y≤1)上可积,问:

定一成立吗?

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第10题
设f在[a,b]上二阶可导,且f"(x)>0.证明:

设f在[a,b]上二阶可导,且f"(x)>0.证明:

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