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[主观题]

设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令求：(1)Y₁与Y₂的联合概率分布;(2)若Y₃=Y_1⌘

设随机变量X服从标准正态分布N（0，1)，令求：（1)Y₁与Y₂的联合概率分布;（2)若Y₃=Y_{1⌘设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令
求：(1)Y₁与Y₂的联合概率分布;(2)若Y₃=Y₁Y₂，求Y₃的分布。}

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第1题

设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2，记F_Z(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数F_Z(z)的间断点个数为()

设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N（0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2，记F_Z（z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数F_Z（z)的间断点个数为（)

A.0

B.1

C.2

D.3

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第2题

设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a(0＜a＜0),数，满足P{X＞}=a,若P{|X|＜x}=a,则x等于（）A.B.

设随机变量X服从正态分布N（0,1),对给定的a（0＜a＜0),数，满足P{X＞}=a,若P{|X|＜x}=a,则x等于（）A.B.

设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a(0＜a＜0),数，满足P{X＞}=a,若P{|X|＜x}=a,则x等于（）

A.

B.

C.

D.

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第3题

设随机变量X服从正态分布N（μ，σ² )，且密度函数为

设随机变量X服从正态分布N（μ，σ²)，且密度函数为

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，且密度函数为

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第4题

设随机变量X服从正态分布N（4,9)。则P{X＜4}=（)。

A.0

B.1

C.1/2

D.1/3

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第5题

设随机变量X服从正态分布N(2，σ²)，且P{2＜X＜4}=0.3，求P{X＜0}。

设随机变量X服从正态分布N（2，σ²)，且P{2＜X＜4}=0.3，求P{X＜0}。

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第6题

设随机变量X在区间[0,1]服从均匀分布，则E（2X)=（)。

A.0

B.1/2

C.1

D.2

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第7题

设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).

设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U（0,1).

设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).

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第8题

若两个随机变量X，Y独立，且都服从标准正态分布，5X+4Y+1服从N（1，41)。（)

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第9题

若随机变量X服从标准正态分布，则X的平方服从自由度为1的卡方分布。（)

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第10题

设(X，Y)服从二维正态分布，且有D(X)=σ_X²，D(Y)=σ_Y²。证明：当时，随机变量W=X-

设（X，Y)服从二维正态分布，且有D（X)=σ_X²，D（Y)=σ_Y²。证明：当时，随机变量W=X-

设(X，Y)服从二维正态分布，且有D(X)=σ_X²，D(Y)=σ_Y²。证明：当时，随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立。

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