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[主观题]
设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).
设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).
设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).
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设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).
假设随机变量x服从参数为λ(λ>0)的指数分布,记,则p的值()。
A.随λ增大而增大
B.随λ增大而减小
C.因λ变化而增减不定
D.与λ的大小无关
设总体X服从参数为λ的泊松分布,λ未知,X1,X2,...,Xn为来自X的样本。
(1)求参数λ的矩估计;
(2)求参数λ的最大似然估计;
(3)记,证明:
均为λ的无偏估计;
(4)证明的无偏估计量,说明这个估计量有明显的弊病;
(5)证明是λ的一致估计量。
设总体X服从指数分布e(λ),抽取样本X1,...,Xn,求:
(1)样本均值的期望与方差;
(2)样本方差S2的数学期望。
设随机变量X服从指数分布,其概率密度为,其中θ>0是常数,求E(X),D(X)。