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[单选题]
设A为3阶实对称矩阵,A的全部特征值为0,1,1,则齐次线性方程组(E-A)x=0的基础解系所含解向量的个数为()。
A.0
B.1
C.2
D.3
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A.0
B.1
C.2
D.3
A.A的n个特征向量两两正交
B.A的n个特征向量构成单位正交向量组
C.对A的k重特征值λ0,有r(λ0E-A)=n-k
D.对A的k重特征值λ0,有r(λ0E-A)=k
(1)求A的特征值与特征向量;
(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于
1的一个特征向量,记
其中E为三阶单位矩阵。
(1)验证口是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量
(2)求矩阵B