题目内容
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[单选题]
谓词公式∀x（P（x)∨∃yR（y))→Q（x)中的x是（)。
A.自由变元
B.约束变元
C.既是自由变元又是约束变元
D.既不是自由变元又不是约束变元
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量词
!表示“有且仅有",!xP(x)表示有且仅有一个个体满足谓词P(x).试用量词
,,等号“=”及谓词P(x)表示!P(x),即写出一个通常的谓词公式使之与!xP(x)具有相同的意义.
设谓词P(x):x是奇数;Q(x):x是偶数:谓词公式
在个体域()中是可满足的.
A.自然数
B.整数
C.实数
D.以上均不成立
A.("x)($y)love(x,y)
B.($y)("x)love(x,y)
C.($x)("y)love(x,y)
D.("y)($x)love(x,y)
设E(x)表示“x是偶数”，0(x)表示“r是奇数”、P(x)表示“x是质数”，N(x)表示“x是负数”，I(x)表示“x是整数”和一些中缀表示的谓词诸如y=x2+1等、将下列各句译成逻辑符：
(a)一个整数是奇数，如果它的平方是奇数。
(b)两个偶数之和是偶数。
(c)一个偶数和一个奇数之和是一个奇数。
(d)有两个奇数它们的和是奇数。
(e)任何整数的平方都是负数。
(f)有某个质数其平方是偶数。
(g)不存在一个整数x使x2+1是负数。
(h)对任何两个整数x和y，z-y或y-x是非负的。
(i)如果1=3，那么任何整数的平方是负的。
(j)如果1=3，那么任何整数的平方是正的。
(k)任何两个质数之和是一个质数。
(d)存在两个质数其和是质数。
(m)对任何整数，如果它的平方是负的，那么1=1。
设解释I为：
(a)个体域为实数集R。
(b)R上特定元素
(c)R上特定函数
(d)R上特定谓词
I下的赋值σ：σ(x)=1，σ(y)=-1。
讨论下列各式在I和σ下的真值。
