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设A为三阶矩阵,|A|=-2,则|(4A)-1|=()。

设A为三阶矩阵,|A|=-2,则|(4A)-1|=()。

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第1题
设三阶矩阵A,B按列分块为A=(α,β1,β2)。B=(β,β1,β2)。已知行列式|A|=2,|B|=1/2,则|A+B|=( )。
设三阶矩阵A,B按列分块为A=(α,β1,β2)。B=(β,β1,β2)。已知行列式|A|=2,|B|=1/2,则|A+B|=()。

A.10

B.-10

C.-12

D.12

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第2题
设A为三阶矩阵,且E-A,2E-A,-3E-A均不可逆,则A+E是不可逆矩阵。()
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第3题
设A为三阶矩阵,且E-A, 3E-A, -3E-A均不可逆,则下列结论中不正确的是() .

A.矩阵A有特征值1, 3和-3

B.矩阵A是可逆矩阵

C.A+ E是不可逆矩阵

D.|A|=-9

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第4题
设A为三阶对称矩阵,且满足A2+3A=O、已知A的秩为2,试问:当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵。

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第5题
设A为三阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵,记,则A=( )。
设A为三阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵,记,则A=()。

设A为三阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵,记,则A=()。

A.P1P2

B.P1-1P2

C.P2P1-1

D.P2-1P1

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第6题
设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量,记其中E为三阶单位矩阵。(1)验证口是矩阵B
设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量,记其中E为三阶单位矩阵。(1)验证口是矩阵B

设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量,记其中E为三阶单位矩阵。

(1)验证口是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量

(2)求矩阵B

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第7题
设A为三阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足(1)证明a1⌘

设A为三阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足

(1)证明a1,a2,a3线性无关;

(2)令P=(a1,a2,a3),求P-1AP。

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第8题
设三阶矩阵A满足Aαi=iαi(i=1,2,3),其中列向量α1=(1,2,2)T,α2=(2,-2,1)T,α3=(-2,-1,2)T,试求矩阵A。
设三阶矩阵A满足Aαi=iαi(i=1,2,3),其中列向量α1=(1,2,2)T,α2=(2,-2,1)T,α3=(-2,-1,2)T,试求矩阵A。

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第9题
设矩阵试计算A的全部三阶子式,并求r(A)。
设矩阵试计算A的全部三阶子式,并求r(A)。

设矩阵试计算A的全部三阶子式,并求r(A)。

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第10题
设矩阵,m为正整数且m≥2,则Am-2Am-1=()。

A.O

B.E

C.2mA

D.(-1)mA

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