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第1题
证明:若有f´(x)＞0,且f"(x0)存在,则函数y=f(x)的反函数x=φ(y)在y0=f(x0)存在
证明:若有f´（x)＞0,且f"（x0)存在,则函数y=f（x)的反函数x=φ（y)在y0=f（x0)存在
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证明:若
有f´(x)＞0,且f"(x0)存在,则函数y=f(x)的反函数x=φ(y)在y0=f(x0)存在二阶导数,且
第3题
假定f'(x0)存在,按照导数的定义观察极限分析并指出A表示什么.
假定f'（x0)存在,按照导数的定义观察极限分析并指出A表示什么.
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假定f'(x0)存在,按照导数的定义观察极限
分析并指出A表示什么.
第4题
设f为U0(x0)上的递增函数，证明f(x0-0)和f(x0+0)都存在，且证明:仅证f(x0
设f为U0（x0)上的递增函数，证明f（x0-0)和f（x0+0)都存在，且证明:仅证f（x0
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设f为U0(x0)上的递增函数，证明f(x0-0)和f(x0+0)都存在，且
证明:仅证f(x0-0)的存在性有关等式.
第6题
证明:若函数f(x)在点x0连续且f(x0)≠0 ,则存在xo的某一邻域U(x0)，当x∈U(x0)时，f(x)≠0.
证明:若函数f（x)在点x0连续且f（x0)≠0 ,则存在xo的某一邻域U（x0)，当x∈U（x0)时，f（x)≠0.
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第7题
设函数f:[0,1]→R在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0，证明:存在点x0∈(0,1)，使f(x0)+x0f'(x0)= C.
设函数f:[0,1]→R在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（1)=0，证明:存在点x0∈（0,1)，使f（x0)+x0f'（x0)= C.
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第8题
设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0,)使得f(x0)= f(x0+).
设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x0)= f（x0+).
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设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0,
)使得f(x0)= f(x0+
).
第9题
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,则函数值集合也是[a,b],则至少存在一点x0∈[a,b],使x0∈[a,b],即至少有一个不动点x0.
证明:若函数f（x)在[a,b]连续,则函数值集合也是[a,b],则至少存在一点x0∈[a,b],使x0∈[a,b],即至少有一个不动点x0.
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第10题
设f（x1，...，xn)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X1，X2使证明：必存在实n
设f(x1，...，xn)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X1，X2使
证明：必存在实n维向量X0≠0，使X0'AX0=0。
第11题
设个体域为实数集R，将下列命题符号化。（1)对于任意的x和y，存在z，使得x2+y2=z2。（2)任给Ɛ＞0，存在δ＞0，使得当|x-x0|＜δ时，均有|f（x)-f（x0)|＜Ɛ。
