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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

考查任何一棵高度为h的二叉树T，设其中深度为k的叶节点有n_k个，0≤k≤h。a)试证明：b)以上不等式

考查任何一棵高度为h的二叉树T，设其中深度为k的叶节点有n_k个，0≤k≤h。

a)试证明：考查任何一棵高度为h的二叉树T，设其中深度为k的叶节点有nk个，0≤k≤h。a)试证明：b)以上不等

b)以上不等式取等号的充要条件是什么？

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第1题

设一棵高度为h的满二叉树有n个结点，其中有m个叶结点，则()。

设一棵高度为h的满二叉树有n个结点，其中有m个叶结点，则（)。

A、n=h+m

B、h+m=2n

C、m=h-1

D、n=2h-1

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第2题

设一棵二叉树的先序序列：A B D F C E G H，中序序列：B F D A G E H C。①画出这棵二叉树。②画出这

设一棵二叉树的先序序列：A B D F C E G H，中序序列：B F D A G E H C。

①画出这棵二叉树。

②画出这棵二叉树的后序线索树。

③将这棵二叉树转换成对应的树(或森林)。

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第3题

设一棵二叉树采用二叉链表表示，编写一个算法，利用二叉树的后序遍历判该二叉树是否平衡。本题中“平衡”是指二叉树中任一结点的左、右子树高度的差的绝对值不超过1。

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第4题

试证明，在二叉树中接入（attachAsLC（)或attachAsRC（))或摘除（remove（)或secede（))一棵非空子树之后a)该子树所有祖先的后代数目（size)必然变化;b)该子树所有祖先的高度（height)可能变化;c)对于非该子树祖先的任何节点，高度与后代数目均保持不变。

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第5题

在一棵高度为k的满二叉树中，结点总数为（)。

A.2^(k-1)

B.2^k

C.2^k-1

D.向下取整(log2(k))+1

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第6题

下列有关二叉树的说法正确的是（)。

A.二叉树的度为2

B.一棵二叉树的度可以小于2

C.二叉树中至少有一个结点的度为2

D.二叉树中任何一个结点的度都为2

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第7题

设一棵二叉树的前序序列为abdec，中序遍历为dbeac，则该二叉树后序遍历的顺序是()。

设一棵二叉树的前序序列为abdec，中序遍历为dbeac，则该二叉树后序遍历的顺序是（)。

A、abdec

B、debac

C、debea

D、abedc

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第8题

设一棵二叉树的中序序列为badce，后序遍历为bdeca，则该二叉树前序適历的顺顺序是()。

设一棵二叉树的中序序列为badce，后序遍历为bdeca，则该二叉树前序適历的顺顺序是（)。

A、adbee

B、decab

C、debac

D、abcdc

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第9题

已知一棵二叉树前序遍历为ABCDEFGI,后序遍历为CEDBIGFA，则其中序遍历可能为（)。

A.ABCDEFGI

B.CBEDAFIG

C.CBDEAGFI

D.CBEDAIFG

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第10题

任给高度分别为g和h的两棵AVL树S和T，且S中的节点均不大于T中的节点。试设计一个算法，在O（max（g，h))时间内将它们合并为一棵AVL树。

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