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[主观题]

(1)过原点作曲线y=lnx的切线,求切线、x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积。(2)求(1)中的平面图形绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积。

(1)过原点作曲线y=lnx的切线,求切线、x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积。(2)求(1)中的平面图形绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积。

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第1题
如图10-3,设曲线y=,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋

如图10-3,设曲线y=,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积.

答案:解题

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第2题
求位干曲线y=ex下方,该曲线过原点的切线的左方及x轴上方之间的图形的面积.

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第3题
设曲线y=f(x)在点x处的切线斜率为lnx/x,则该曲线过点(e,-1)的方程为()
设曲线y=f(x)在点x处的切线斜率为lnx/x,则该曲线过点(e,-1)的方程为()

A、y=1/2(ln2x-1)

B、y=1/2(ln2x+1)

C、y=1/2(ln2x-3)

D、y=1/2(ln2x+3)

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第4题
已知曲线通过点(1,2),且曲线上各点处的切线,切点到原点的向径及x轴围成一个等腰三角形(以x轴为底),则满足该条件的曲线方程为xy=2。()
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第5题
过曲线y=x2上两点A(2,4)和B(2+△x,2+△y)作割线,分别求出当△x=1及△x=0.1时割线的斜率,并求出曲线在A点的切线斜率.

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第6题
求下列曲线的弧长:(1)对数曲线y=lnx上点(1,0)到点这一段.
求下列曲线的弧长:(1)对数曲线y=lnx上点(1,0)到点这一段.

求下列曲线的弧长:

(1)对数曲线y=lnx上点(1,0)到点这一段.

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第7题
试确定曲线y=lnx上哪些点的切线平行于下列直线:

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第8题
曲线y=lnx在点(1,0)的切线方程是()。
曲线y=lnx在点(1,0)的切线方程是()。

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第9题
设y=ƒ(χ)为过原点的-条曲线,ƒ'(0),ƒ"(0)存在,有一条抛物线y=g(χ)与曲线y=ƒ(χ)在原点相切,在该点处有相同的曲率,且在该点附近这两条曲线有相同的凹向,求g(χ).
设y=ƒ(χ)为过原点的-条曲线,ƒ'(0),ƒ"(0)存在,有一条抛物线y=g(χ)与曲线y=ƒ(χ)在原点相切,在该点处有相同的曲率,且在该点附近这两条曲线有相同的凹向,求g(χ).

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第10题
设曲线y=x3(1)求曲线上点P,使P点处的切线与直线y=3x-2平行;(2)求曲线上点Q,使Q点处的切线与直线x+12y-6=0垂直.
设曲线y=x3(1)求曲线上点P,使P点处的切线与直线y=3x-2平行;(2)求曲线上点Q,使Q点处的切线与直线x+12y-6=0垂直.

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