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[单选题]

limn→∞xn存在是数列{xn}有界的()

A.充分非必要条件

B.非充要条件

C.必要非充分条件

D.充分必要条件

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第1题
有界数列{xn}若不收敛,则必存在两个子列

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第2题
证明定理7.9定理7.9设{xn}为有界数列.(1)为{xn}上极限的充要条件是(2)为{xn}下极

证明定理7.9

定理7.9设{xn}为有界数列.

(1)为{xn}上极限的充要条件是

(2)为{xn}下极限的充要条件是

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第3题
数列{xn}收敛是其有界的()条件。

A.必要不充分

B.充分不必要

C.充分必要

D.以上都不是

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第4题
设数列{xn }有界,又 =0,证明: =0.

设数列{xn }有界,又=0,证明:=0.

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第5题
设{xn}是一单调数列,证明的充分必要条件是:存在{xn}的子列满足.

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第6题
若数列{xn}无界,但非无穷大量,则必存在两个子列与,其中是无穷大量,是收敛子列.

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第7题
证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列{xn}S,使得

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第8题
证明:若x1=a>0,y1=b>0,n=1,2,3...,则数列{xn}与{yn}都存在极限,且它们的极限

证明:若x1=a>0,y1=b>0,n=1,2,3...,则数列{xn}与{yn}都存在极限,且它们的极限相等.

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第9题
对于数列{xn}构造数集Ak:记,证明数列{xn}收敛的充分必要条件是

对于数列{xn}构造数集Ak:

,证明数列{xn}收敛的充分必要条件是

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第10题
设数列{xn}满足条件.证明{xn}是基本数列.

设数列{xn}满足条件.证明{xn}

是基本数列.

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