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[主观题]
设随机变量X和Y相互独立均服从N(0,42),而X1,X2,...,X16和Y1,Y2,...
设随机变量X和Y相互独立均服从N(0,42),而X1,X2,...,X16和Y1,Y2,...
,Y16分别来自总体X和Y的样本,求统计量服从的分布及其自由度。
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,Y16分别来自总体X和Y的样本,求统计量服从的分布及其自由度。
A.
B.
C.
D.
设(X,Y)服从二维正态分布,且有D(X)=σX2,D(Y)=σY2。证明:当时,随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立。
设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为
(1)求X和Y的联合密度。
(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求有实根的概率。
A.0
B.1
C.2
D.3
设X,Y均服从N(0,1)且相互独立,记Z=min(X,Y),证明。
设X与Y是两个相互独立的随机变量,X在[0,1]上服从均匀分布,Y的概率密度为
(1)求(X,Y)的联合概率密度;
(2)设关于t的二次方程为t2+2Xt+Y=0,求t有实根的概率。
设随机变量Xi(i=1,2,3,4)相互独立,均服从分布B(1,1/2),则行列式的概率分布为_____