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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

若收敛,则称f（x)在[a,+∞)上平方可积（类似可定义无界函数在[a,b]上平方可积的概念).（1)对两种

若若收敛,则称f（x)在[a,+∞)上平方可积（类似可定义无界函数在[a,b]上平方可积的概念).（1 收敛,则称f(x)在[a,+∞)上平方可积(类似可定义无界函数在[a,b]上平方可积的概念).

(1)对两种反常积分分别探讨f(x)平方可积与f(x)的反常积分收敛之间的关系;

(2)对无穷区间的反常积分,举例说明,平方可积与绝对收敛互不包含;

(3)对无界函数的反常积分,证明:平方可积必定绝对收敛,但逆命题不成立.

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更多“若收敛,则称f（x)在[a,+∞)上平方可积（类似可定义无界…”相关的问题

第1题

证明:若连续函数列{f(x,y)}在有界闭区域R上一致收敛于函数f(x,y),则

证明:若连续函数列{f（x,y)}在有界闭区域R上一致收敛于函数f（x,y),则

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第2题

证明:若可积函数列f_n（x)（n=1,2,...)在区间[a,b]上一致收敛于可积函数f（x),则它也平均收敛于f（x)[相反的结论不成立].

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第3题

证明:若连续函数列{f_n(x)}在[a,b]一致收敛于f(x),,x_n∈[a,b],且x_n→x(n→∞),则

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第4题

证明:若f在[a,+∞)上一致连续,且收敛,则

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第5题

证明:若f在[a,+∞)上一致连续,且收敛，则

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第6题

若无穷积分收敛,则f（x)-→0（x→+∞)是否成立？反之,是否成立？

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第7题

证明,若时时一致收敛于F（x).且=φ（t)对任何一致地成立,则

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第8题

证明:若f,g均为[-π,π]上可积函数,且它们的傅里叶级数在[-π,π]上分别一致收敛于f和g,则其中a_n

证明:若f,g均为[-π,π]上可积函数,且它们的傅里叶级数在[-π,π]上分别一致收敛于f和g,则

其中a_n,b_n为f的傅里叶系数,a_n,β_n为g的傅里叶系数.

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第9题

证明:若f是[a,+∞)上的单调函数，且收敛，则

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第10题

证明:若f(x)在区间△上有界.则

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