题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设a1,a2,a3线性无关，a1,a2,a3，a4线性相关，则a1,a2，a4（)
A.一定线性无关
B.不一定线性无关
C.一定线性相关
D.以上都不对
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设A为三阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a3满足
(1)证明a1，a2，a3线性无关;
(2)令P=(a1，a2，a3)，求P-1AP。
设α=(a1，a2，...，an)T，a1≠0，A=ααT。
(1)证明λ=0是A的n-1重特征值;
(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量。
设x1-x2=a1，x2-x3=a2，x3-x4=a3，x4-x5=a4，x5-x1=a5，证明：这方程组有解的充分必要条件为
在有解的情形，求出它的一般解。
已知向量组
1=(0，1，-1)T，2=(a，2，1)T，3=(1，1，0)与向量组a1=(1，2，-3)T，a2=(3，0，1)T，a3=(9，6，-7)T具有相同的秩，且3能由a1、a2、a3线性表示，求a，b的值。
O(n)的算法：将L改造为I.=(a1，a3，…，an，…，a4,a2)。
件A3)的概率分别为P(A1)=0.8，P(A2)=0.15，P(A3)=0.05，现从中随机地独立地取三件，发现这三件都是好的(这一事件记为B)，试分别求P(A1|B)，P(A2|B)，P(A3|B)(这里设物品件数很多，取出第一件以后不影响取第二件的概率，所以取第一、第二、第三件是互相独立地。)
A.既不能由(I)线性表示，也不能由(II)线性表示
B.不能由(I)线性表示，但可由(II)线性表示
C.可由(I)线性表示，也可由(II)线性表示
D.可由(I)线性表示，但不可由(II)线性表示
的同构,这里S={a1,a2,a3}.
