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自然数集N是可数的NxN是();有理数集Q是可数的,全体实数构成的集合R是().

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第1题
凡与自然数集N+一一对应的集合称为可数无穷集简称可数集,证明: (1)正偶数集与正奇数集都是可数集; (2)若A、B都是可数集,则A∪B也是可数集; (3)整效集Z是可数集.

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第2题
完备的正交函数集里的元素都是可数的。()
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第3题
有限集A和可数集B的笛卡尔积集A×B是可数集。

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第4题
设R是自然数集N上的关系且满足xRy当且仅当x+2y=10,其中,+为普通加法,计算以下各题.(1)domR.(2)ranR.(3)R-1.
设R是自然数集N上的关系且满足xRy当且仅当x+2y=10,其中,+为普通加法,计算以下各题.(1)domR.(2)ranR.(3)R-1.

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第5题
R为自然数集N上的关系,,试确定R引起的N的划分.

R为自然数集N上的关系,,试确定R引起的N的划分.

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第6题
设A是数域P上n阶方阵.1)征明R(Ak)-R(Ak+1)≥R(Ak+1)-R(Ak+2)≥0;2)若R(Ak)=R(Ak+1),证明R(Ak)=R(Ak+s),s∈N(自然数集)。

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第7题
设R、Z、N分别表示实数、整数和自然数集,下面定义函数f1、f2、f3、f4,试确定它们的
性质。

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第8题
设f,g∈NN,N为自然数集,且(1)求g°f并讨论它的性质(是否为单射或满射)。(2)设A={0,1,2},求g

设f,g∈NN,N为自然数集,且

(1)求g°f并讨论它的性质(是否为单射或满射)。

(2)设A={0,1,2},求g°f(A)。

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第9题
设解释I为:(a)个体域为自然数集N。(b)N中特定元素(c)N上特定函数(d)N上特定谓词I下的赋值σ:σ(x)

设解释I为:

(a)个体域为自然数集N。

(b)N中特定元素

(c)N上特定函数

(d)N上特定谓词

I下的赋值σ:σ(x)=1,σ(y)=0。

讨论下列各式在I和σ下的真值。

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第10题
下列代数系统中,哪个是群?().

A.S={0,1,3,5},*是模7加法

B.S=Q(有理数集合),*是一般乘法

C.S=N(自然数集合),*是一般加法

D.S={1,3,4,5,9},是模11乘法

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