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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

A为n阶方阵，Ax=0有非零解，则A必有一个特征值是( )。

A为n阶方阵，Ax=0有非零解，则A必有一个特征值是（)。

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更多“A为n阶方阵，Ax=0有非零解，则A必有一个特征值是( )。”相关的问题

第1题

n阶方阵A的行列式为零,则（)不成立。

A.A为不可逆阵

B.Ax=0有非零解

C.A的列向量组线性相关

D.r(A)=n

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第2题

设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0，如果m＜n，则（)。

A.Ax=b必有无穷多解

B.Ax=b必有唯一解

C.Ax=0必有非零解

D.Ax=0必有唯一解

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第3题

A是n阶方阵，且|A|≠0，则n元方程组AX=B有唯一解。（)

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第4题

对于齐次线性方程组，以下说法正确的是（）。

A.若AX=0有解，则必有|A|≠0

B.若AX=0无解，则必有|A|=0

C.若AX=0有非零解，则|A|≠0

D.AX=0总有解

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第5题

设非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0，如果Ax=0仅有零解，则Ax=b( )。

设非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0，如果Ax=0仅有零解，则Ax=b（)。

A.必有无穷多解

B.必有唯一解

C.必定无解

D.选项A，B，C均不对

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第6题

设n阶方阵P,Q满足PQ=O',其中O为零矩阵。则必有（)。

A.P=O或Q=O

B.P+Q=O

C.|P|=0或|Q|=0

D.|P|+lQ|=0

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第7题

设A为n阶方阵，如果A经过若干次初等变换变成矩阵B，则（)成立。

A.若|A|=0，则必有|B|=0

B.|A|=|B|

C.若|A|＞0,则必有|B|＞0

D.|A|≠|B|

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第8题

设A为5阶方阵，且r(A)=2，则线性空间W={x|Ax=0}的维数为()。

设A为5阶方阵，且r（A)=2，则线性空间W={x|Ax=0}的维数为（)。

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第9题

设A是mXn矩阵，Ax=0是非齐次线性方程Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )

设A是mXn矩阵，Ax=0是非齐次线性方程Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（)

A、若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解

B、若Ax=0有非掌解，则Ax=b有无穷多个解

C、若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非掌解

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第10题

齐次践性方程组Ax=0有非零解的充要条件是( ).

齐次践性方程组Ax=0有非零解的充要条件是（).

A.系数矩阵A的任意两个列向量线性无关

B.系数矩阵A的任意两个列向量线性相关

C.系数矩阵A中必有一个列向量是其余列向量的线性组合

D.系数矩阵A的任一个列向量必是其余到向量的线性组合

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