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若Xi~N(μi,σi2)(i=1,2,...,n),且X1,X2,...,Xn相互独立,则服从
若Xi~N(μi,σi2)(i=1,2,...,n),且X1,X2,...,Xn相互独立,则服从的分布是()。
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若Xi~N(μi,σi2)(i=1,2,...,n),且X1,X2,...,Xn相互独立,则服从的分布是()。
(Jensen不等式)设f(x)为[a,b]上的连续下凸函数,证明对于任意xi∈[a,b]和名γi>0(i=1,2,...,n),,成立
B.A的行列式|A|>0
C.对任意的x=(x1,x2,…,xn)T,xi≠0(i=1,2,...,n),有xTAx>0
D.存在正交矩阵Q,使得QTAQ=diag(λ1,λ2,…,λn),其中λi>0(i=1,2,…,n)
设为直角坐标系,又Pi(xi,yi,zi)(i=1,2,3)为不同的三点
l)确定线段P1P2的中点坐标:
2)若P1,P2,P3不共线,试证△P1P2P3的重心的坐标为
(注:设Pi(xi,yi,zi),i=1,2....n.则由坐标
所确定的点P称为Pi(1≤i≤n)的重心.)
证明,若对[a,b]的任意划分和任意ξi∈[xi-1,xi],极限都存在,则f(x)必是[a,b]上的有界函数.
证明:若函数列{fn(x)}在区间Ii(i=1,2,..,n)都一致收敛,则函数
列{fn(x)}在也一致收敛.
设α1,α2,···,αn是n维欧氏空向Rn的一组基。证明:
(1)若γ∈Rn,有(γ,αi)=0,i=1,2,...,n,则γ是零向量;
(2)若γ1,γ2∈Rn,使对Rn中任意向量α,均有<γ1,α>=<γ2,α>,那么γ1=γ2。
证明:若f与g都在[a,b]上可积,则
其中是T所属小区间△,中的任意两点,i=1,2,...,n.
设f(x)∈C[a,b],且f"(x)>0,取xi∈[a,b](1≤i≤n),设ki>0(1≤i≤n)且。证明:
(1)试给出常数c,使得服从
分布,并指出它的自由度;
(2)试给出常数d,使得服从t分布,并指出它的自由度。