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[单选题]
设随机变量 与 相互独立,X~N(2,9),Y~N(1,4),则X+Y~N()。
A.N(0,1)
B.N(3,13)
C.N(1,13)
D.N(1,5)
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A.N(0,1)
B.N(3,13)
C.N(1,13)
D.N(1,5)
设随机变量X1与X2相互独立,且,令X=X1+X2,Y=X1X2,分别求(X1,X2),X,Y的概率分布。
A.0
B.1
C.2
D.3
设(X,Y)服从二维正态分布,且有D(X)=σX2,D(Y)=σY2。证明:当时,随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立。
设X与Y是两个相互独立的随机变量,X在[0,1]上服从均匀分布,Y的概率密度为
(1)求(X,Y)的联合概率密度;
(2)设关于t的二次方程为t2+2Xt+Y=0,求t有实根的概率。
,Y16分别来自总体X和Y的样本,求统计量服从的分布及其自由度。
设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为
(1)求X和Y的联合密度。
(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求有实根的概率。