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[主观题]

已知曲线y=a√x(a＞0)与曲线y=In√x在点(x₀,y₀)处有公切线,求(1)常数a及切点(x₀,y₀).(2)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.

已知曲线y=a√x（a＞0)与曲线y=In√x在点（x₀,y₀)处有公切线,求（1)常数a及切点（x₀,y₀).（2)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.

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第1题

已知曲线y=a (a＞0)与曲线y=ln在点(x₀，y₀)处有公共切线，求(1)常数a及切点(x₀，y₀

已知曲线y=a （a＞0)与曲线y=ln在点（x₀，y₀)处有公共切线，求（1)常数a及切点（x₀，y_{0已知曲线y=a(a＞0)与曲线y=ln在点(x₀，y₀)处有公共切线，求
(1)常数a及切点(x₀，y₀);
(2)两曲线与x轴所围平面图形的面积A;
(3)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.}

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第2题

求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:(1)y=x²,x=y²,

求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:（1)y=x²,x=y²,

求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:

(1)y=x²,x=y²,绕y轴;

(2)y=ach,x=0,x=a,y=0,绕x轴;

(3)x²+(y-5)²=16,绕x轴;

(4)摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.

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第3题

已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x),且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.

已知f（x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f（1+sinx)-3f（1-sinx)=8x+o（x),且f（x)在x=1处可导,求曲线y=f（x)在点（6,f（6))处的切线方程.

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第4题

设S₁(t)是曲线=x与直线x=0及y=t(0＜t＜1)所围的图形的面积,s₂(t)是曲线=x与直线x=1及y=t

设S₁（t)是曲线=x与直线x=0及y=t（0＜t＜1)所围的图形的面积,s₂（t)是曲线=x与直线x=1及y=t

设S₁(t)是曲线=x与直线x=0及y=t(0＜t＜1)所围的图形的面积,s₂(t)是曲线=x与直线x=1及y=t(0＜1＜1)所围图形的面积.试求生为何值时.S₁(t)+S₂(t)最小？最小值是多少？

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第5题

求曲线y=e^x与直线x=0及y=e所围图形的面积.

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第6题

已知曲线f(x)=ax⁴+bx³+cx²+d与直线y=11x-5在点(1,6)处相切,经过(-1,8)点,且在点(0,3)处切线平行于x轴,求常数a.b、c、d之值,并写出此曲线方程.

已知曲线f（x)=ax⁴+bx³+cx²+d与直线y=11x-5在点（1,6)处相切,经过（-1,8)点,且在点（0,3)处切线平行于x轴,求常数a.b、c、d之值,并写出此曲线方程.

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第7题

求曲线xy=a（a＞0)与直线x=a,x=2a及y=0所围成的图形绕y=1旋转一周所生成的旋转体的体积.

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第8题

若曲线x=arctant,y=In（1+t^2),z=-5/4（1+t^2)在点处的切向量与三个坐标轴的夹角相等，则点对应的值为（)

A.0

B.-1/2

C.1

D.1/4

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第9题

求椭圆周的质量，已知曲线在点M（x,y)处的线密度是ρ（x,y)=|y|。

求椭圆周的质量，已知曲线在点M(x,y)处的线密度是ρ(x,y)=|y|。

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第10题

曲线y=lnx/x的渐近线为（）。

A.y=0

B.y=1

C.x=0

D.x=1

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