题目内容
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[主观题]
设f(x)二阶可导,且f(1)=0,令F(x)=x2f(x)。证明:存在ξ∈(0,1),使得F"(ξ)=0。
设f(x)二阶可导,且f(1)=0,令F(x)=x2f(x)。证明:存在ξ∈(0,1),使得F"(ξ)=0。
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设f(x)在(0,1)上二阶可导,f(0)=f(1)=0,且,证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)≥8。
设f(x)在[a,+∞)中二阶可导,并满足当x>a时,f″(x)<0.证明:方程f(x)=0在(a,+∞)内有且仅有一个实根.
设f(x)在x=0处二阶可导,f(0)=0且,则()。
A.f(0)是f(x)的极大值
B.f(0)是f(x)的极小值
C.(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D.f(0)不是f(x)的极值点,(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点
设f(x)∈C[0,2],在(0,2)内二阶可导,f(0)<f(1),f(1)>,证明:存在ξ∈(0,2),使得f"(ξ)<0。