题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
求二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x≇
求二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x≇
求二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的正、负惯性指数,指出方程f(x1,x2,x3)=1表示何种二次曲面。
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求二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的正、负惯性指数,指出方程f(x1,x2,x3)=1表示何种二次曲面。
2
-4x2x3,经过正交x=Qy化为标准形f=2y12+5y22+by32。求a,b的值及所作的正交变换。
A.a>0,b+c>0
B.a>0,b>0
C.a>|c|,b>0
D.|a|>c,b>0
A.f(x1,x2,x3,…,xn)的标准形是唯一确定的
B.f(x1,x2,x3,…,xn)的规范形是唯一确定的
C.f(x1,x2,x3,…,xn)化为标准形的可逆线性变换是唯一确定的
D.f(x1,x2,x3,…,xn)化为规范形的可逆线性变换是唯一确定的
设x1<x2<x3为三个实数,函数f(x)在[x1,x3]上连续,在(x1,x3)内二阶可导,且f(x1)=f(x2)=f(x3)。证明:在区间(x1,x3)内至少有一点c,使得f"(c)=0。